1. 문제 1709번: 타일 위의 원 (acmicpc.net) 1709번: 타일 위의 원 한 변의 길이가 1cm인 정사각형 모양의 타일이 있다. 이 타일들이 큰 정사각형을 빈틈없이 채우고 있는데, 정사각형의 한 변의 길이는 짝수이다. 이 한 변의 길이를 Ncm이라고 하자. 큰 정사각형에 www.acmicpc.net 2. 풀이 규칙이 있나 했는데 논리로 개수를 셀 수 있는 문제였다 위 그림과 같이 1*1 타일에 대하여, 좌측 하단의 점까지 거리와 우측 상단의 점까지 거리를 구해보고.. 그 거리와 원의 반지름을 비교해본다. 타일 위에 원의 둘레가 존재한다는 것은, "좌측 하단의 점까지 거리 = 우측 상단의 점까지 거리" 이거나 "원의 반지름
1. 내각의 이등분선 삼각형의 한 내각을 이등분한 경우 다음과 같을때, a:b = c:d가 성립한다 다음과 같이 선분 AD에 평행하게 EC를 긋고, BA의 연장선과 EC의 교점이 E라고 한다면... 각 BAD = 각 BEC이다. 그러므로 그림과 같이 ACE가 이등변삼각형이고, AC = AE가 된다. 이 때, 삼각형 BAD와 삼각형 BEC는 서로 닮았다. 따라서 BA: AE = BD: DC이다. 그러므로 a:b = c:d 2. 외각의 이등분선 삼각형의 한 외각의 이등분선에 대해 다음 상황에서 a:b = c:d이다. 다음과 같이 삼각형 ABC의 각 A의 외각의 이등분선과 BC의 연장선의 교점을 D라 하고 AD에 평행한 선분을 C에서 그어 AB와 만나는 점이 E라고 한다면... 각 FAD는 FEC와 같다. 각..
1. 스튜어트의 정리 삼각형에서 다음이 성립한다 2. 증명 각 APC를 $\theta$라고 하자. 삼각형 APC에서 제2코사인법칙에 의해 $$c^{2} = d^{2} + m^{2} -2dm cos \theta$$ 한편 삼각형 APB에서 제2코사인법칙에 의해, $$b^{2} = d^{2} + n^{2} - 2dn cos (\pi - \theta)$$ 여기서 $cos (\pi - \theta) = -cos \theta$을 두번째 식에 대입하자 첫번째 식에 n을 곱하고 두번째 식에 m을 곱해서 더하면 $$mb^{2} + nc^{2} = md^{2} + mn^{2} + 2dmncos \theta + nd^{2} + nm^{2} - 2dmn cos \theta$$ 우변을 계산하면, $$mb^{2} + nc^{2}..
1. 문제 3063번: 게시판 (acmicpc.net) 3063번: 게시판 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 8개의 정수 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4가 주어진다. 상원이 처음 붙인 포스터의 두 꼭짓점의 좌표 (x1, y1), (x2, y2)와 www.acmicpc.net 2. 풀이 좌표간 경우를 나눠서 구하려는 순간... 너무 많은 경우가 생겨 틀릴 가능성이 높고 어디가 틀렸는지 찾기도 어렵다 실제로 오답 from sys import stdin t = int(stdin.readline()) for _ in range(t): x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4 = map(int,stdin.readline().split())..
1. 문제 1485번: 정사각형 (acmicpc.net) 1485번: 정사각형 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어져 있으며, 점의 좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 점의 좌표는 -100,000보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같 www.acmicpc.net 2. 풀이 정사각형이 뭔지 상상해보면 첫번째 점과 두번째 점을 생각할 때 x좌표가 서로 다르면 안될 것 같고 x좌표가 서로 같다면... 세번째 점과 y좌표가 서로 같아야하고.. 다르면 안될 것 같고 같다면 세번째 점과 네번째 점의 x좌표가 서로 같아야할 것 같고 다르면 안될 것 같고 같다면... 네번째 점과 두번째 점의 y좌표가 서로 같아야할 것 같고 다르면 안될 것 같고 만약 같다면 두 변의..
1. 문제 6600번: 원의 둘레 (acmicpc.net) 6600번: 원의 둘레 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 실수 x1, y1, x2, y2, x3, y3이 주어진다. 세 점으로 만들 수 있는 원의 지름은 백만을 넘지 않는다. www.acmicpc.net 2. 사인법칙을 이용한 풀이 다음 식을 사인법칙이라고 부른다 두 점 A,B의 길이를 구하고, 대각 A에 대한 sin값을 구한다. sin값은 어떻게 구해야하나?? 선택하지 않은 다른 점 C에 대하여 CA, CB 벡터를 구하고 두 벡터의 내적은 길이와 cos의 곱임을 이용해서 cos 값을 구할 수 있다. 그러면 cos과 sin의 제곱의 합은 1이므로 sin도 구할 수 있다 from sys ..
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