1. 나비정리 현 PQ의 중점 M을 지나는 두 현 AB와 CD가 있고, 현 AD, CB가 PQ와 만나는 점이 X,Y이면, M은 XY의 중점이기도 하다. 2. 증명 증명이 매우 많은데 하나만 따라가보자 [증명] 나비 정리 (The Butterfly Theorem) - 몇 가지 다른 방법 : 네이버 블로그 (naver.com) [증명] 나비 정리 (The Butterfly Theorem) - 몇 가지 다른 방법 수학교실 - Math7090 blog.naver.com 아래 그림에서 현 AB의 수직 이등분선이 원과 만나는 점을 각각 C,D라고 하자. 현의 수직이등분선은 원의 중심 O를 지난다는 성질이 있다 현의 수직이등분선 – 수학방 (mathbang.net) 현의 수직이등분선 1학년 때 여러 가지 도형의 종류..
방접원과 내접원의 반지름을 이용한 관계식과 헤론의 공식 유도 : 네이버 블로그 (naver.com) 방접원과 내접원의 반지름을 이용한 관계식과 헤론의 공식 유도 안녕하세요 월조입니다 :) 오늘은 방접원의 반지름과 내접원의 반지름 사이의 관계식에 대해서 포스팅해보... blog.naver.com 1. 방접원의 성질 접선의 길이는 서로 같기 때문에 CE = CH이고 BH = BD이고 AD = AE이다. 그러므로 삼각형 ABC의 둘레는 2(x+y+z)가 된다. 여기서 BP = y'이고 CQ = z'이라고 하자. 원의 접선, 원의 접선의 길이 – 수학방 (mathbang.net) 원의 접선, 원의 접선의 길이 현에 대한 두 번째로 현의 길이에 대한 내용입니다. 원에 대해서 계속하고 있는데, 생각보다 어렵지 않죠..
1. 문제 1709번: 타일 위의 원 (acmicpc.net) 1709번: 타일 위의 원 한 변의 길이가 1cm인 정사각형 모양의 타일이 있다. 이 타일들이 큰 정사각형을 빈틈없이 채우고 있는데, 정사각형의 한 변의 길이는 짝수이다. 이 한 변의 길이를 Ncm이라고 하자. 큰 정사각형에 www.acmicpc.net 2. 풀이 규칙이 있나 했는데 논리로 개수를 셀 수 있는 문제였다 위 그림과 같이 1*1 타일에 대하여, 좌측 하단의 점까지 거리와 우측 상단의 점까지 거리를 구해보고.. 그 거리와 원의 반지름을 비교해본다. 타일 위에 원의 둘레가 존재한다는 것은, "좌측 하단의 점까지 거리 = 우측 상단의 점까지 거리" 이거나 "원의 반지름
1. 내각의 이등분선 삼각형의 한 내각을 이등분한 경우 다음과 같을때, a:b = c:d가 성립한다 다음과 같이 선분 AD에 평행하게 EC를 긋고, BA의 연장선과 EC의 교점이 E라고 한다면... 각 BAD = 각 BEC이다. 그러므로 그림과 같이 ACE가 이등변삼각형이고, AC = AE가 된다. 이 때, 삼각형 BAD와 삼각형 BEC는 서로 닮았다. 따라서 BA: AE = BD: DC이다. 그러므로 a:b = c:d 2. 외각의 이등분선 삼각형의 한 외각의 이등분선에 대해 다음 상황에서 a:b = c:d이다. 다음과 같이 삼각형 ABC의 각 A의 외각의 이등분선과 BC의 연장선의 교점을 D라 하고 AD에 평행한 선분을 C에서 그어 AB와 만나는 점이 E라고 한다면... 각 FAD는 FEC와 같다. 각..
1. 스튜어트의 정리 삼각형에서 다음이 성립한다 2. 증명 각 APC를 $\theta$라고 하자. 삼각형 APC에서 제2코사인법칙에 의해 $$c^{2} = d^{2} + m^{2} -2dm cos \theta$$ 한편 삼각형 APB에서 제2코사인법칙에 의해, $$b^{2} = d^{2} + n^{2} - 2dn cos (\pi - \theta)$$ 여기서 $cos (\pi - \theta) = -cos \theta$을 두번째 식에 대입하자 첫번째 식에 n을 곱하고 두번째 식에 m을 곱해서 더하면 $$mb^{2} + nc^{2} = md^{2} + mn^{2} + 2dmncos \theta + nd^{2} + nm^{2} - 2dmn cos \theta$$ 우변을 계산하면, $$mb^{2} + nc^{2}..
1. 문제 3063번: 게시판 (acmicpc.net) 3063번: 게시판 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 8개의 정수 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4가 주어진다. 상원이 처음 붙인 포스터의 두 꼭짓점의 좌표 (x1, y1), (x2, y2)와 www.acmicpc.net 2. 풀이 좌표간 경우를 나눠서 구하려는 순간... 너무 많은 경우가 생겨 틀릴 가능성이 높고 어디가 틀렸는지 찾기도 어렵다 실제로 오답 from sys import stdin t = int(stdin.readline()) for _ in range(t): x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4 = map(int,stdin.readline().split())..
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