1. 모든 점까지 맨해튼 거리의 합이 최소가 되는 점의 위치? m차원의 n개의 점들 $P_{1}(x_{11},x_{12},...,x_{1m}), ... P_{n}(x_{n1},x_{n2},...,x_{nm})$에 대하여, 이들까지 맨해튼 거리의 합이 최소가 되는 점 X의 좌표를 구하라고 한다면, 어떻게 구할 수 있을까? 정답은 n개의 점들을 1,2,...,m차원의 좌표 값에 대하여 정렬한 다음, 중앙값에 해당하는 점의 좌표 $P_{median}$이 된다. 직관적으로 쉽게 눈치챌 수 있기는 한데, 왜 그런지 생각해보자. 2. 증명 먼저 점들의 좌표가 합에 서로 영향을 주지 않는다는 점을 관찰하자. 예를 들어 (3,5), (4,2), (5,1)에 대하여 (x,y)까지 맨해튼 거리의 합은.. $|x-3| + ..
1. 문제 21203번: Distance (acmicpc.net) 21203번: Distance The City of Manhattan is organized as a grid of streets and avenues, with streets running in the North-South direction and avenues running in the East-West direction. Streets are numbered from East to West starting from 1, and avenues are numbered from N www.acmicpc.net 2. 풀이 n 제한이 20만이라 모든 좌표쌍 일일이 정해서 거리를 구해보는 방법으로는 어림도 없다 https://www.geeksf..
https://rebro.kr/10 CCW (Counter-ClockWise) - (1) CCW (Counter-ClockWise) - (1) CCW 알고리즘은 수 계산에서의 사칙연산처럼, '기하 알고리즘'에서 가장 기본적인 알고리즘이다. 즉, 기하 알고리즘에서 매우 자주 이용된다는 뜻이다. 우선 이 게시글에서 rebro.kr https://gaussian37.github.io/math-algorithm-ccw/ CCW(counter clockwise) gaussian37's blog gaussian37.github.io https://snowfleur.tistory.com/98 [알고리즘] CCW(Counter Clock Wise) 알고리즘 개요 및 소개 CCW( Counter Clock Wise) 알..
https://gaussian37.github.io/math-la-cross-product/ 벡터의 외적이란? gaussian37's blog gaussian37.github.io https://cp-algorithms.com/geometry/basic-geometry.html#definition_1 Basic Geometry - Algorithms for Competitive Programming Basic Geometry In this article we will consider basic operations on points in Euclidean space which maintains the foundation of the whole analytical geometry. We will consid..
1. 나비정리 현 PQ의 중점 M을 지나는 두 현 AB와 CD가 있고, 현 AD, CB가 PQ와 만나는 점이 X,Y이면, M은 XY의 중점이기도 하다. 2. 증명 증명이 매우 많은데 하나만 따라가보자 [증명] 나비 정리 (The Butterfly Theorem) - 몇 가지 다른 방법 : 네이버 블로그 (naver.com) [증명] 나비 정리 (The Butterfly Theorem) - 몇 가지 다른 방법 수학교실 - Math7090 blog.naver.com 아래 그림에서 현 AB의 수직 이등분선이 원과 만나는 점을 각각 C,D라고 하자. 현의 수직이등분선은 원의 중심 O를 지난다는 성질이 있다 현의 수직이등분선 – 수학방 (mathbang.net) 현의 수직이등분선 1학년 때 여러 가지 도형의 종류..
방접원과 내접원의 반지름을 이용한 관계식과 헤론의 공식 유도 : 네이버 블로그 (naver.com) 방접원과 내접원의 반지름을 이용한 관계식과 헤론의 공식 유도 안녕하세요 월조입니다 :) 오늘은 방접원의 반지름과 내접원의 반지름 사이의 관계식에 대해서 포스팅해보... blog.naver.com 1. 방접원의 성질 접선의 길이는 서로 같기 때문에 CE = CH이고 BH = BD이고 AD = AE이다. 그러므로 삼각형 ABC의 둘레는 2(x+y+z)가 된다. 여기서 BP = y'이고 CQ = z'이라고 하자. 원의 접선, 원의 접선의 길이 – 수학방 (mathbang.net) 원의 접선, 원의 접선의 길이 현에 대한 두 번째로 현의 길이에 대한 내용입니다. 원에 대해서 계속하고 있는데, 생각보다 어렵지 않죠..
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