reduced row echelon form을 구하는 Gauss-Jordan elimination 구현하기

1. reduced row echelon form 한번 쯤 다시 읽어보자 elementary row operation과 reduced row echelon form을 설명하고 있다. elementary row operation은 1) 주어진 행렬의 i번째 행과 j번째 행을 뒤바꾸는 것 2) i번째 행에 0이 아닌 scalar를 곱하는 것 3) i번째 행에 scalar를 곱하고 j번째 행에 더해주는 것 이러한 연산을 하더라도 주어진 행렬의 rank는 변하지 않는다. https://deepdata.tistory.com/34 선형대수학 기본 용어 -상급자편 3- 1. gaussian elimination 1) 주어진 행렬의 $i$번째 행과 $j$번째 행을 뒤바꾼다. 2) 주어진 행렬의 $i$번째 행에 0이 아..

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• · 2023. 9. 21.
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행렬을 이용한 피보나치 수열 문제의 해법

1. 피보나치 수열의 행렬 표현 피보나치 수열의 점화식은 다음과 같다. $a_{n+1} = a_{n} + a_{n-1}$ $a_{n} = a_{n} + 0$ 따라서 행렬로 나타내면 다음과 같다 $$\begin{pmatrix} a_{n+1} \\ a_{n} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_{n} \\ a_{n-1} \end{pmatrix}$$ n = 1부터 반복적으로 곱해보면... $$ $$\begin{pmatrix} a_{2} \\ a_{1} \end{pmatrix}$$ = $$\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix}$$ \begin{pmatrix} a_{1} \\ a_{0..

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• · 2023. 3. 19.
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파이썬으로 두 행렬 곱하기 구현하는 방법

1. 문제 2740번: 행렬 곱셈 (acmicpc.net) 2740번: 행렬 곱셈 첫째 줄에 행렬 A의 크기 N 과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A의 원소 M개가 순서대로 주어진다. 그 다음 줄에는 행렬 B의 크기 M과 K가 주어진다. 이어서 M개의 줄에 행렬 B의 원소 K개 www.acmicpc.net 2. 풀이 n*m행렬과 m*k 행렬을 곱하면, n*k행렬이 되며, n*k 행렬의 원소 $c_{ij}$는 다음과 같이 정의될 것이다 $$c_{ij} = \sum_{w = 0}^{k-1} a_{iw}b_{wj}$$ 이차원 리스트를 적절히 정의하고, i,j,w의 3중 for문으로 행렬 곱셈을 만들 수 있다 from sys import stdin n,m = map(int,stdin.readli..

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• · 2023. 3. 13.
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