13장 홍차 감별 속에 숨겨진 통계학의 핵심 아이디어

1. 차 마시는 여인 영국의 국민 음료는 단연 홍차이다. 20세기 초 영국의 로담스테드 농업연구소에서 일하던 생리학자 무리엘 브리스톨 박사도 홍차 애호가였다. 어느 날, 농업연구소 직원 중 하나인 로널드 피셔가 브리스톨 박사에게 홍차를 타서 권했다. 그녀는 거절했다. 잔에 차보다 우유를 먼저 따랐다는 것이 이유였다. 차를 먼저 따른 뒤에 우유를 따라야 진짜 영국식 홍차이다. 브리스톨의 주장이다. 피셔는 우유를 먼저 따르든 홍차를 먼저 따르든 맛에 차이가 있을 리 없다고 화를 냈고, 이 사달을 지켜보던 브리스톨 박사의 남편 윌리엄 로치는 작은 실험을 제안했다. 브리스톨 박사는 우유를 먼저 따른 홍차와 차를 먼저 따른 홍차를 정말 구별할 수 있을까? 로치의 실험은 다음과 같았다. 우유 - 차, 차 - 우유 ..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 18.
• textsms

12장 내일도 해는 동쪽에서 뜰까

1. 석기시대 고인돌 가족 이야기 석기시대의 고인돌 가족에게 세상은 두려움 그 자체였다. 동굴에 사는 이 가족의 막내아들은 아침 해가 동굴 앞 작은 언덕 쪽에서 솟아오르는 모습을 발견한다. 내일도 언덕 쪽에서 해가 뜰까? 엄마는 해가 항상 동쪽에서 떠오른다고 말하지만 호기심 가득한 막내아들은 곧이곧대로 믿지 않는다. 막내아들은 이렇게 생각한다. 내일 해가 언덕 쪽에서 뜰지, 거꾸로 동굴 쪽에서 뜰지는 알 수 없다. 이튿날 막내아들은 해가 언덕 쪽에서 떠오르는 것을 보고 이렇게 생각한다. 어쩌면 해는 언덕 쪽에서만 떠오를지도 몰라. 다음 날도, 그 다음 날도, 해가 언덕 쪽에서 떠오르는 광경을 본 막내아들은 결국 엄마 말이 맞았다고 생각한다. 2. 베이즈의 정리를 이용한 기술 자연현상에 대한 막내아들의 무..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 15.
• textsms

11장 경험에 의한 믿음의 변화

1. 경험만이 가능성을 판단할 수 있다 불확실성과 가능성을 표현하는 확률은 여러 철학자의 관심을 사로잡았다. 경험주의를 완성했다고 평가받는 18세기 철학자 데이비드 흄은 에서 확률에 대한 그의 사상을 펼치면서 어떤 가능성이 다른 가능성보다 더 크다고 믿을 수단은 곧 경험뿐이라고 주장했다 같은 맥락에서 흄은 '종교적 기적'에 대해 여지없이 의문을 드러냈다. 예수의 재림을 목격하는 '경험'이 가능할 수도 있지만 실제로 인간은 한번 죽으면 다시는 살아나지 못한다는 상식과 비교하면 해가 서쪽에서 뜨는 것만큼 불가능한 일이다. 기적의 가능성은 죽으면 끝이라는 상식적인 경험의 가능성에 비해 티끌보다 작으므로 있을 수 없는 일이다. 흄의 경험주의 철학은 당대는 물론 현대 과학자들에게 매우 큰 영향을 미쳤다. 2. 베..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 14.
• textsms

10장 확률이 0인 사건도 일어날 수 있다

1. 피아노 연주자의 조율 오케스트라가 연주를 시작하기 전에 바이올리니스트가 한 음을 내면 다른 악기 연주자들이 모두 같은 음을 낸다. 악기마다 조율된 음높이가 같은지 확인하는 과정이다. 이 음을 콘서트 음높이 또는 표준 조율음이라고 한다. 계이름으로 '라'에 해당하는 음높이이다. 국제표준화기구는 표준 조율음 '라'의 진동수를 440Hz로 정하고 있다. 1초에 440번 진동한다는 뜻이다. '도레미파솔라시도'는 음의 높이를 나타내는 이름이다. 음의 높이는 소리의 진동과 연관되는데 진동이 빠르면 높은 음이고, 느리면 낮은 음인 식이다. 그렇다면 높은 '도'의 음높이는 어떨까? 음계가 하나 올라갈 때 그 전 음의 진동수에 $2^{1/12} = 1.059463....$만큼 곱한 진동수를 가진다고 한다. 피아노 ..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 12.
• textsms

8장 프로이센 왕국의 기병대 말 뒷발차기 사망사건

1. 확률분포란 동전 던지기를 하면 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 예측하기 어렵다. 앞면과 뒷면이 나올 가능성이 똑같아서 특별히 하나를 골라 맞히기 어렵다. 그렇다면 동전 던지기 결과에는 아무런 패턴이 없는 것일까? 아니다. 앞면이 나올 확률이 절반, 뒷면이 나올 확률이 절반이라는 패턴이 있다. 이처럼 그 결과가 예측 불가능하고 무작위성을 띠는 사건의 패턴을 확률로 기술한 것을 '확률분포'라고 한다. 정확히 어떤 값이 나올지는 알 수 없지만 확률분포를 이용하면 그 불확실성을 체계적으로 이해할 수 있다는 뜻이다. 2. 포아송분포 19세기 프로이센 왕국은 그 당시 유럽의 여느 강대국처럼 기병대가 군대의 주력이었다. 실제로 프로이센에는 150마리의 말과 기병으로 이루어진 기병대가 55개나 있었다. 그런데 기병대..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 11.
• textsms

5장 데이터는 어떻게 정보가 되는가

1. 데이터에서 쓸모있는 정보를 찾아내는 것은 쉽지 않다 사람들은 합리적인 의사결정을 위해서 데이터를 찾는다. 인터넷 브라우저나 스마트폰의 네이버 지도에서 맛집을 검색하면 여러 유용한 정보를 쉽게 찾을 수 있다. 우리는 그 동네의 식당 명단과 함께 별점, 방문자와 블로거의 논평 같은 '정보'를 기반으로 이번 주말에 친구들과 갈 음식점을 정한다. 정부도 데이터를 구한다. 2020년 대한민국 통계청이 발표한 인구주택총조사에 따르면 1인 가구 비중은 전체 가구 수의 31.7%이며 점점 증가하는 추세에 있다. 1인 가구 중 20대는 19.1%, 70대 이상이 18.1%라고 한다. 이 정보를 바탕으로 정부는 1인 가구에 대한 사회보장 정책을 세운다. 그렇다면 데이터는 곧 정보일까? 정리되지 않은 데이터는 쓰레기 ..

• format_list_bulleted 수학보다 데이터 문해력
• · 2023. 12. 5.
• textsms