1. 고등학교에 신설된 도서관 어느 도시의 교육청에서 고등학생들의 문해력을 향상하기 위해 몇몇 학교를 선별해 도서관을 새로 지었다. 이 정책의 효과는 얼마나 될까? 몇년 후 도서관을 신설한 고등학교 재학생 100명을 선별해 지난 1년 동안 교과서나 참고서 말고 읽은 책 수를 조사했다. 아이들의 평균 독서량은 무려 34권이었다. 도서관을 신설한 효과가 정말 큰 것인가? 쉽게 단정할 수 없다. 비교를 해야한다. 도서관을 새로 짓지 않은 다른 고등학교의 학생들을 조사했더니 평균 독서량은 34.4권이었다. 도서관이 신설된 학교 학생들의 독서량이 오히려 적은 것이었다. 이제 정반대의 질문을 할 차례이다. 신설된 도서관이 독서에 방해가 되는가? 이번에도 역시 쉽게 단정할 수 없다. 조사 결과의 우연성을 고려하면 두..
1. 여성이 82년 연속 더 많이 태어난다면 남성과 여성의 출생 성비는 정확히 1:1이 아니라 대략 1.05:1로 알려져 있다. 여자아이 100명이 태어날 때 남자아이 105명이 태어난다는 뜻이다. 이 사실을 처음 발긴 영국의 의사이자 과학자인 존 아버스넛은 1629년부터 1710년까지 82년 동안 영국 런던의 모든 출생 기록을 조사했는데, 해마다 태어난 여아가 남아보다 많다는 사실을 발견했다. 이것은 우연일까? 만약 출생 성비가 1:1이었다면 태어난 여아가 남아보다 우연히 많을 확률은 1/2일 것이다. 그리고 82년 동안 매해 여아가 더 많이 태어나는 사건은 매우 드문 일이다. 그러므로 출생 성비가 1:1일 수는 없다. 2의 82제곱은 4835703000000000000000000이다. 그래서 여성이 ..
1. 차 마시는 여인 영국의 국민 음료는 단연 홍차이다. 20세기 초 영국의 로담스테드 농업연구소에서 일하던 생리학자 무리엘 브리스톨 박사도 홍차 애호가였다. 어느 날, 농업연구소 직원 중 하나인 로널드 피셔가 브리스톨 박사에게 홍차를 타서 권했다. 그녀는 거절했다. 잔에 차보다 우유를 먼저 따랐다는 것이 이유였다. 차를 먼저 따른 뒤에 우유를 따라야 진짜 영국식 홍차이다. 브리스톨의 주장이다. 피셔는 우유를 먼저 따르든 홍차를 먼저 따르든 맛에 차이가 있을 리 없다고 화를 냈고, 이 사달을 지켜보던 브리스톨 박사의 남편 윌리엄 로치는 작은 실험을 제안했다. 브리스톨 박사는 우유를 먼저 따른 홍차와 차를 먼저 따른 홍차를 정말 구별할 수 있을까? 로치의 실험은 다음과 같았다. 우유 - 차, 차 - 우유 ..
1. 석기시대 고인돌 가족 이야기 석기시대의 고인돌 가족에게 세상은 두려움 그 자체였다. 동굴에 사는 이 가족의 막내아들은 아침 해가 동굴 앞 작은 언덕 쪽에서 솟아오르는 모습을 발견한다. 내일도 언덕 쪽에서 해가 뜰까? 엄마는 해가 항상 동쪽에서 떠오른다고 말하지만 호기심 가득한 막내아들은 곧이곧대로 믿지 않는다. 막내아들은 이렇게 생각한다. 내일 해가 언덕 쪽에서 뜰지, 거꾸로 동굴 쪽에서 뜰지는 알 수 없다. 이튿날 막내아들은 해가 언덕 쪽에서 떠오르는 것을 보고 이렇게 생각한다. 어쩌면 해는 언덕 쪽에서만 떠오를지도 몰라. 다음 날도, 그 다음 날도, 해가 언덕 쪽에서 떠오르는 광경을 본 막내아들은 결국 엄마 말이 맞았다고 생각한다. 2. 베이즈의 정리를 이용한 기술 자연현상에 대한 막내아들의 무..
1. 경험만이 가능성을 판단할 수 있다 불확실성과 가능성을 표현하는 확률은 여러 철학자의 관심을 사로잡았다. 경험주의를 완성했다고 평가받는 18세기 철학자 데이비드 흄은 에서 확률에 대한 그의 사상을 펼치면서 어떤 가능성이 다른 가능성보다 더 크다고 믿을 수단은 곧 경험뿐이라고 주장했다 같은 맥락에서 흄은 '종교적 기적'에 대해 여지없이 의문을 드러냈다. 예수의 재림을 목격하는 '경험'이 가능할 수도 있지만 실제로 인간은 한번 죽으면 다시는 살아나지 못한다는 상식과 비교하면 해가 서쪽에서 뜨는 것만큼 불가능한 일이다. 기적의 가능성은 죽으면 끝이라는 상식적인 경험의 가능성에 비해 티끌보다 작으므로 있을 수 없는 일이다. 흄의 경험주의 철학은 당대는 물론 현대 과학자들에게 매우 큰 영향을 미쳤다. 2. 베..
1. 피아노 연주자의 조율 오케스트라가 연주를 시작하기 전에 바이올리니스트가 한 음을 내면 다른 악기 연주자들이 모두 같은 음을 낸다. 악기마다 조율된 음높이가 같은지 확인하는 과정이다. 이 음을 콘서트 음높이 또는 표준 조율음이라고 한다. 계이름으로 '라'에 해당하는 음높이이다. 국제표준화기구는 표준 조율음 '라'의 진동수를 440Hz로 정하고 있다. 1초에 440번 진동한다는 뜻이다. '도레미파솔라시도'는 음의 높이를 나타내는 이름이다. 음의 높이는 소리의 진동과 연관되는데 진동이 빠르면 높은 음이고, 느리면 낮은 음인 식이다. 그렇다면 높은 '도'의 음높이는 어떨까? 음계가 하나 올라갈 때 그 전 음의 진동수에 $2^{1/12} = 1.059463....$만큼 곱한 진동수를 가진다고 한다. 피아노 ..
딥러닝/머신러닝, 통계학, IT프로그래밍, 알고리즘을 좋아하는 사람 https://github.com/yundaehyuck
