1. 문제 1504번: 특정한 최단 경로 (acmicpc.net) 1504번: 특정한 최단 경로 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존 www.acmicpc.net 1번부터 n번까지 최단 경로로 이동하고 싶은데, 특정한 정점 v1,v2를 반드시 거쳐서 최단 경로로 가고 싶다면 어떻게 해야할까? 2. 풀이 다익스트라는 어떤 정점에서 나머지 정점까지 도달하는 최단 경로를 제공하는데, 여기 중간에 어떤 정점을 거칠지는 말해주지 않는다... 근데 어떤 정점을 반드시 거쳐가게 할려면 어떻게 해야할까? 생각보다 간단하다 1번..
1. 개요 다익스트라 알고리즘을 간단히 구현하면 시간 복잡도가 $O(V^{2})$이지만 이제부터 배울 구현 방법을 이용하면 최악의 경우에도 $O(ElogV)$를 보장하여 해결할 수 있다. 여기서 V는 노드의 개수이고 E는 간선의 개수이다. 간단한 다익스트라 알고리즘은 "최단 거리가 가장 짧은 노드"를 찾기 위해 매번 최단 거리 테이블을 선형적으로 (모든 원소를 앞에서부터 하나씩) 탐색해야 했다. 이 과정에서만 O(V)의 시간이 걸린다. 하지만 최단 거리가 가장 짧은 노드를 단순히 선형적으로 찾는 것이 아니라 더욱 더 빠르게 찾을 수 있다면 어떨까? 개선된 다익스트라 알고리즘에서는 힙 자료구조를 사용한다. 힙 자료구조를 이용하면 특정 노드까지의 최단 거리에 대한 정보를 힙에 담아 처리하므로, 출발 노드부터..
1. 최단경로 간선의 가중치가 있는 그래프에서 두 정점 사이의 경로들 중에서 가중치의 합이 최소인 경로 최단경로 알고리즘은 말 그대로 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘이다. 다양한 종류가 있지만 상황에 맞는 효율적인 알고리즘이 이미 정립되어 있다 예를 들어 "한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구해야하는 경우", "모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야하는 경우" 최단 경로 문제는 보통 그래프를 이용하여 표현하는데 각 지점은 그래프에서 "노드"로 표현되고, 지점간 연결된 도로는 그래프에서 "간선"으로 표현된다. 2. 다익스트라 최단경로 알고리즘 그래프에서 여러 개의 노드가 있을 때 특정한 노드에서 출발하여 다른 노드로 가는 각각의 최단 경로를 구해주는 알고리즘 시작 정점에서..
1. 신장트리(spanning tree) n개의 정점으로 이루어진 "무방향 그래프"에서 n개의 정점과 n-1개의 간선으로 이루어진 트리 하나의 그래프가 있을때 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프 이때, 모든 노드가 포함되어 서로 연결되면서 사이클이 존재하지 않는다는 조건은 트리의 성립 조건이다. 그래서 이러한 그래프를 신장 트리라고 부른다. 위와 같은 그래프에서 신장 트리는 여러개 찾을 수 있다. 예를 들어 아래와 같은 그래프는 하나의 신장 트리이다. 하지만 다음 그림과 같은 그래프들은 신장 트리가 아니다. 구체적으로 다음은 노드 1을 포함하고 있지 않다 다음은 노드 4-6-7에서 사이클이 발생하므로 신장트리가 아니다. 2. 최소 신장 트리(Minimum spanning tree)..
1. 문제 https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189 코딩테스트 연습 - 가장 먼 노드 6 [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]] 3 programmers.co.kr n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 개수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다. 노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return하도록 solution ..
그래프에서 최단경로를 탐색하는 알고리즘 특정 하나의 node에서 다른 모든 node로 가는 최단 경로를 알려줌 link의 가중치가 음수인 경우는 고려하지 않음 하나의 최단 거리를 그 이전까지 구했던 최단 거리 정보를 사용하여 구함 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 출발노드를 설정 2. 출발 노드를 기준으로 각 노드의 최소 비용을 저장 3. 방문하지 않은 노드 중에서 가장 비용이 적은 노드를 선택 4. 해당 노드를 거쳐서 특정한 노드로 가는 경우를 고려하여 최소 비용을 갱신 5. 위에서 3.과 4.번을 반복 ----------..
딥러닝/머신러닝, 통계학, IT프로그래밍, 알고리즘을 좋아하는 사람 https://github.com/yundaehyuck
