1. 경험만이 가능성을 판단할 수 있다 불확실성과 가능성을 표현하는 확률은 여러 철학자의 관심을 사로잡았다. 경험주의를 완성했다고 평가받는 18세기 철학자 데이비드 흄은 에서 확률에 대한 그의 사상을 펼치면서 어떤 가능성이 다른 가능성보다 더 크다고 믿을 수단은 곧 경험뿐이라고 주장했다 같은 맥락에서 흄은 '종교적 기적'에 대해 여지없이 의문을 드러냈다. 예수의 재림을 목격하는 '경험'이 가능할 수도 있지만 실제로 인간은 한번 죽으면 다시는 살아나지 못한다는 상식과 비교하면 해가 서쪽에서 뜨는 것만큼 불가능한 일이다. 기적의 가능성은 죽으면 끝이라는 상식적인 경험의 가능성에 비해 티끌보다 작으므로 있을 수 없는 일이다. 흄의 경험주의 철학은 당대는 물론 현대 과학자들에게 매우 큰 영향을 미쳤다. 2. 베..
1. 피아노 연주자의 조율 오케스트라가 연주를 시작하기 전에 바이올리니스트가 한 음을 내면 다른 악기 연주자들이 모두 같은 음을 낸다. 악기마다 조율된 음높이가 같은지 확인하는 과정이다. 이 음을 콘서트 음높이 또는 표준 조율음이라고 한다. 계이름으로 '라'에 해당하는 음높이이다. 국제표준화기구는 표준 조율음 '라'의 진동수를 440Hz로 정하고 있다. 1초에 440번 진동한다는 뜻이다. '도레미파솔라시도'는 음의 높이를 나타내는 이름이다. 음의 높이는 소리의 진동과 연관되는데 진동이 빠르면 높은 음이고, 느리면 낮은 음인 식이다. 그렇다면 높은 '도'의 음높이는 어떨까? 음계가 하나 올라갈 때 그 전 음의 진동수에 $2^{1/12} = 1.059463....$만큼 곱한 진동수를 가진다고 한다. 피아노 ..
1. 확률분포란 동전 던지기를 하면 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 예측하기 어렵다. 앞면과 뒷면이 나올 가능성이 똑같아서 특별히 하나를 골라 맞히기 어렵다. 그렇다면 동전 던지기 결과에는 아무런 패턴이 없는 것일까? 아니다. 앞면이 나올 확률이 절반, 뒷면이 나올 확률이 절반이라는 패턴이 있다. 이처럼 그 결과가 예측 불가능하고 무작위성을 띠는 사건의 패턴을 확률로 기술한 것을 '확률분포'라고 한다. 정확히 어떤 값이 나올지는 알 수 없지만 확률분포를 이용하면 그 불확실성을 체계적으로 이해할 수 있다는 뜻이다. 2. 포아송분포 19세기 프로이센 왕국은 그 당시 유럽의 여느 강대국처럼 기병대가 군대의 주력이었다. 실제로 프로이센에는 150마리의 말과 기병으로 이루어진 기병대가 55개나 있었다. 그런데 기병대..
1. 나이팅게일의 장미 그림, 데이터로 목숨을 구하다 의사에게 가 있다면 간호사에게는 가 있다. 간호사의 대명사 플로렌스 나이팅게일. 아마 많은 사람이 흰 간호복을 입고 부상병을 헌신적으로 돌보는, 말 그대로 '백의의 천사'를 떠올릴 수 있겠다. 그러나 나이팅게일은 헌신적인 간호사 그 이상이었다. 그녀는 간호와 보건 분야가 전문인 행정가이자 영국 왕립 통계학회의 첫 번째 여성 회원인 통계학자였다. 나이팅게일이 활동하던 시대에는 오스만 제국과 러시아 제국이 크림반도를 둘러싸고 전쟁을 벌였다. 현재 우크라이나에 속한 그 지역에서 일어난 전쟁이다. 러시아를 견제하려는 영국군이 참전하면서 나이팅게일도 부상병을 치료하기 위해 동쪽으로 떠났다. 임시로 지은 치료소는 열악했다. 쥐 떼가 출몰하고, 전염병이 도는 게 ..
1. 데이터에서 쓸모있는 정보를 찾아내는 것은 쉽지 않다 사람들은 합리적인 의사결정을 위해서 데이터를 찾는다. 인터넷 브라우저나 스마트폰의 네이버 지도에서 맛집을 검색하면 여러 유용한 정보를 쉽게 찾을 수 있다. 우리는 그 동네의 식당 명단과 함께 별점, 방문자와 블로거의 논평 같은 '정보'를 기반으로 이번 주말에 친구들과 갈 음식점을 정한다. 정부도 데이터를 구한다. 2020년 대한민국 통계청이 발표한 인구주택총조사에 따르면 1인 가구 비중은 전체 가구 수의 31.7%이며 점점 증가하는 추세에 있다. 1인 가구 중 20대는 19.1%, 70대 이상이 18.1%라고 한다. 이 정보를 바탕으로 정부는 1인 가구에 대한 사회보장 정책을 세운다. 그렇다면 데이터는 곧 정보일까? 정리되지 않은 데이터는 쓰레기 ..
1. 점술가가 미래를 예측하는 방법 사람들은 마음을 의지하고 싶거나 그저 재미로 종종 점집을 찾는다. 점술가가 자신의 과거, 현재, 미래를 꿰뚫어 보았다는 누군가의 증언이 있으면 더 솔깃해진다. 고객의 생김새, 행동거지, 옷매무새 등과 짧은 대화만으로 그의 특성을 단시간에 파악하고 엇비슷한 부류의 전형적인 고민거리와 배경을 빠르게 도출해내는 점술가가 유려한 언변과 태도, 유연한 대응, 여기에 손님들의 '생존자 편향'이 더해진다면 '용한 점술가'가 탄생할 수 있다. 생존자 편향이란 좋은 경험만 공유하고, 좋지 않은 경험은 함구하는 경향을 말한다. 영민한 점술가는 본인이 의도하지 않더라도 통계의 가장 기본적인 얼개를 이용한다. 자신의 상담 경험과 기존 사례들(이를 데이터로 볼 수 있다)을 기반으로 지금 눈앞..
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