https://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde%27s_identity Vandermonde's identity - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Mathematical theorem on convolved binomial coefficients In combinatorics, Vandermonde's identity (or Vandermonde's convolution) is the following identity for binomial coefficients: ( m + n r ) = ∑ k = 0 r ( m k ) ( n en.wikipedia.org 1. Vandermonde's identity 음이 아닌 정수 m..
1. 문제 11692번: 시그마 함수 (acmicpc.net) 11692번: 시그마 함수 첫째 줄에 1 ≤ n ≤ m인 모든 n의 σ(n) 중에서 값이 짝수인 것의 개수를 출력한다. www.acmicpc.net 2. 약수의 합의 성질 - 언제 짝수이고 언제 홀수가 될 수 있는가? 정수 n의 모든 양의 약수의 합을 시그마 함수(sigma function)라고 부르는데 일반적인 정의로... $$\sigma_{z}(n) = \sum_{d | n} d^{z}$$ z = 1이면 모든 양의 약수의 합을 나타내고 z = 0이면 n의 약수의 개수를 나타낸다. 편의상 지금부터 서술하는 모든 시그마 함수는 z = 1인 경우이다. https://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_function
1. 문제 15996번: 팩토리얼 나누기 (acmicpc.net) 15996번: 팩토리얼 나누기 음이 아닌 정수 N와 소수(prime number) A가 주어지면, N!을 Ak로 나누었을 때, 나머지가 0이 되는 최대의 음이 아닌 정수 k를 구하여라. (단, N!=N×(N-1)×···×1, 0!=1) www.acmicpc.net 2. 풀이 n의 범위가 $2^{31} = 2147483648$까지로 이것의 팩토리얼을 계산하면... 상상하기도 힘든 숫자가 나올거는 뻔하니 계산하지 않고 $A^{k}$로 나눠보라는 말일텐데 어떻게 가능할까 예를 들어 생각하면 생각보다 간단한 문제다 5! = 5*4*3*2*1인데 $2^{k}$로 나눈 나머지가 0이 되는 최대의 k는 어떻게 찾을까 만약 k = 0이면 당연히 5!은 ..
1. 문제 14860번: GCD 곱 (acmicpc.net) 14860번: GCD 곱 N과 M 이 주어졌을 때, GCD(1, 1) × GCD(1, 2) × ... × GCD(1, M) × GCD(2, 1) × GCD(2, 2) × ... × GCD(2, M) × ... × GCD(N, 1) × GCD(N, 2) × ... × GCD(N, M)을 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 2. 풀이 N*M 테이블에서 최대공약수를 구해본다. 예를 들어 N = 10, M = 10이라고 한다면.. 1은 곱해봤자 의미없으니까 2부터 테이블에 몇개나 나타나는지 한번 찾아보면 5*5 = 25개 있다는 것을 알 수 있는데 이는 행과 열에서 2의 배수가 몇개나 있는지를 세면 된다는 것을 볼 수 있다. 길..
1. 문제 11414번: LCM (acmicpc.net) 11414번: LCM 두 자연수 A, B가 주어졌을 때, A + N과 B + N의 최소공배수가 최소가 되는 자연수 N을 구하시오. www.acmicpc.net 2. 풀이 임의의 정수 k에 대하여 $$gcd(a,b) = gcd(a+kb,b)$$를 이용하자. 그러면, $$gcd(a+n, b+n) = gcd(a-b, b+n) = gcd(a+n, b-a)$$를 얻는다. 그래서 a < b이면, $a+n \leq gcd(a+n,b+n) \leq b-a$ 최대공약수로 gcd(a+n,b+n) = gcd(a-b,b+n) = gcd(b-a,b+n) = b-a라고 한다면... (gcd(a,b) = gcd(abs(a),abs(b))이기 때문) b+n이 b-a의 배수라는..
1. 문제 15897번: 잘못 구현한 에라토스테네스의 체 (acmicpc.net) 15897번: 잘못 구현한 에라토스테네스의 체 성원이는 오늘 이산수학 수업 시간에 에라토스테네스의 체에 대해 배웠다. 에라토스테네스의 체는 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 발견한 소수를 찾는 방법이다. 성원이는 이 방법에 너 www.acmicpc.net 2. 풀이 다음에서 6번줄이 몇번이나 실행되는지 구하는 문제 int n; cin >> n; int* sieve = new int[n+1]; for (int i = 1; i
딥러닝/머신러닝, 통계학, IT프로그래밍, 알고리즘을 좋아하는 사람 https://github.com/yundaehyuck
