1. 3원 1차 연립방정식 미지수가 3개이고 각 미지수에 대해 차수가 모두 1차 방정식으로 이루어진 연립방정식은 3*3 matrix를 이용하여 표현할 수 있다 만약 행렬 A의 역행렬이 존재한다면 유일한 해 $x = A^{-1}b$를 이용해 구할 수 있다. 2. gaussian elimination 주어진 행렬의 rank를 구하는 방법 기본 행연산(elementary row operation)을 이용하여 주어진 행렬을 row echelon form으로 변환시키면 rank를 구할 수 있다 row echelon form이란 elementary operation을 통해서 1) 모든 원소가 0인 행(열)은 전부 밑에 존재 하고 2) 0이 아닌 원소가 있는 행(열)의 경우 가장 왼쪽에 있는 원소가 바로 위..
1. reduced row echelon form 한번 쯤 다시 읽어보자 elementary row operation과 reduced row echelon form을 설명하고 있다. elementary row operation은 1) 주어진 행렬의 i번째 행과 j번째 행을 뒤바꾸는 것 2) i번째 행에 0이 아닌 scalar를 곱하는 것 3) i번째 행에 scalar를 곱하고 j번째 행에 더해주는 것 이러한 연산을 하더라도 주어진 행렬의 rank는 변하지 않는다. https://deepdata.tistory.com/34 선형대수학 기본 용어 -상급자편 3- 1. gaussian elimination 1) 주어진 행렬의 $i$번째 행과 $j$번째 행을 뒤바꾼다. 2) 주어진 행렬의 $i$번째 행에 0이 아..
1. 문제1 4143번: Bridges and Tunnels (acmicpc.net) 4143번: Bridges and Tunnels The first line of input contains one integer specifying the number of test cases to follow. Each test case begins with a line containing an integer n, the total number of bridges or tunnels built. This number will be no more than 100,000. We assume that al www.acmicpc.net 2. 풀이1 서로 연결되는 간선이 주어질때마다 각 노드의 집합 크기를 구하는 문제 find..
1. 복기 rank() over()만 외우다 보니까 자꾸 에러가 나서 rank(over())을 할까 rank() over()을 할까... 아무리 해도 에러가 난다 rank() over(order by ~)를 외웠다면... 그냥 거저먹는 문제인데 너무 아쉽다 2. rank 함수 형태 rank() over()만 외우는게 아니라 rank() over(order by )까지 정확히 외울것 3. rank 함수 종류 rank() over(order by~) dense_rank() over(order by~) row_number() over(order by~) rank() over(order by~)는 동일한 값은 동일 순위를 부여하는데 그 다음 순위는 그 개수만큼 건너 뛰고 순위를 부여 위와 같이 1,2,2 다음에..
1. dimension vector space $V$의 basis의 원소의 개수를 $V$의 dimension이라고 부르고 기호로 dim(V)로 표시합니다. 모든 vector space는 basis를 가지는데 유일하지는 않습니다. 무수히 많은 basis를 가질 수 있는데 그러나 모든 basis는 동일한 원소의 개수를 가지므로 dim(V)는 유일하게 정의됩니다. basis의 원소의 개수가 무수히 많으면 $V$가 infinite dimensional하다고 부르고 유한하면 finite dimensional이라고 부릅니다. 1) vector space $V$의 linear subspace가 $W$이면 $dim(W) \leq dim(V)$ 2) 만약 $V$가 finite dimensional vector space..
1. gaussian elimination 1) 주어진 행렬의 $i$번째 행과 $j$번째 행을 뒤바꾼다. 2) 주어진 행렬의 $i$번째 행에 0이 아닌 scalar를 곱한다. 3) $i$번째 행의 scalar배를 다른 $j$번째 행에 더한다. 이 때 $i$번째 행은 그대로 되고 $j$번째 행만 변하는 것이다. 위의 3가지 elementary row operation은 행이 아니라 column에서도 가능하다 elementary row operation으로 주어진 행렬을 변환시켜도 행렬의 rank는 변하지 않는다. elementary row operation의 결과로 주어진 행렬을 변환시켰을 때 얻을 수 있는 행렬로 다음과 같은 조건을 모두 만족시킨 형태를 말한다. 1) 모든 원소가 0인 행은 밑에 있다. ..
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