1. definite matrix 임의의 0이 아닌 벡터 $x \in R ^{n}$에 대하여 $x ^{T} Ax>0$이면 행렬 A를 positive definite matrix라고 부른다. 모든 $x \in R ^{n}$에 대하여 $x ^{T} Ax \geq 0$이면 행렬 A를 positive semi-definite matrix라고 부른다. 반대로 임의의 0이 아닌 벡터 $x \in R ^{n}$에 대하여 $x ^{T} Ax
1. eigenvalue 행렬 $A$에 대하여 등식 $Au= \lambda u$을 만족시키는 어떤 실수 $\lambda$를 $A$의 eigenvalue라 부르고 이에 대응하는 벡터 $u$를 eigenvector라고 부릅니다. $A _{nn}$의 eigenvalue는 n개가 존재하는데 각각의 eigenvalue에 대하여 대응하는 eigenvector는 무수히 많을 수 있습니다. $Au= \lambda u$를 생각하면 eigenvector $u$는 선형변환 $A$에 의해 변환을 하더라도 단순히 길이만 변하거나 방향이 반대만 되는 벡터를 의미합니다. 1) A의 eigenvalue의 곱은 A의 determinant와 같습니다. $$det(A)= \prod _{i=1} ^{n} \lambda _{i}$$ 2) A..
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