ABC 337 D번 복기 - 2차원 배열에서 행,열로 연속한 O의 개수를 빠르게 세는 방법(sliding window + prefix sum)

D - Cheating Gomoku Narabe (atcoder.jp) D - Cheating Gomoku Narabe AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online. atcoder.jp . o x로 이루어진 2차원 배열에서 .을 o로 바꿀 수 있다. 이 때 행이나 열로 연속한 o의 개수가 k개가 되도록 최소로 바꾸는 횟수 처음에 DFS로 o의 좌표에서 시작해서 .을 o로 바꿔서 해보다가 당연히 시간초과났고 그러다가 행이나 열 각각에서 모두 조사해보면 된다는 생각이 들었다 여기까지는 좋았음 행 한줄에서 어떻게 .을 o로 바꿔야 연속한 o의 ..

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• · 2024. 1. 21.
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2차원 배열에서의 누적합 배열을 구하는 방법 배우기

1. 문제 11660번: 구간 합 구하기 5 (acmicpc.net) 11660번: 구간 합 구하기 5 첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 www.acmicpc.net 2. 풀이 좌상단이 (0,0)이고 우하단이 (x,y)인 직사각형내의 모든 원소 합을 dp[y][x]라고 정의한다. 예를 들어 다음 그림을 보면... dp[3][4]는?? dp[3][4] = 1+2+3+4+2+3+4+5+3+4+5+6을 뜻하게 된다. 어떻게 하면 이전에 구해놓은 합을 이용해서 쉽게 구할 수 있을까? 다음과 같이 x = 0 ~ n, y = ..

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• · 2023. 11. 14.
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ABC 328 C번 복기 - 문자열에서 누적합을 떠올려야 할 때

1. 문제 C - Consecutive (atcoder.jp) C - Consecutive AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online. atcoder.jp 2. 풀이 매번 부분 문자열을 찾고, 거기서 연속해서 발생하는 문자의 수를 찾으면 당연히 시간초과가 날 것인데, 주어진 문자열에서 0번부터 어떤 위치 i까지 나타나는 연속해서 발생하는 문자의 개수를 누적합 배열로 미리 구해놓는다 예를 들어 mississippi라고 한다면, count = [0]*(n+1), before = ''으로 초기화해두고, i = 1부터 n까지 순회해서, s[i-..

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• · 2023. 11. 12.
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3개 이상의 연속된 자연수의 합은 반드시 소수가 아니다

1. 연속된 자연수의 합 2개의 연속된 자연수를 합해보면.. 1+2 = 3 2+3 = 5 3+4 = 7 4+5 = 9 ... 소수가 나올 수 있는데 3개 이상의 연속된 자연수를 합해보면.. 1+2+3 = 6 2+3+4 = 9 3+4+5 = 12 4+5+6 = 15 ... 일단 소수가 보이질 않는다.. 이게 우연일까? 자연수 x에 대하여 n개의 연속된 자연수의 합은 다음과 같이 나타난다. $$S = x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+n-1) = nx + \frac{(n-1)n}{2}$$ 여기서 n이 3이상의 자연수일때, S가 반드시 합성수임을 보이고자 한다. 1) 만약 n이 짝수라면 $n = 2k$ 여기서 k는 2이상의 자연수이다. $$S = 2kx + k(2k-1) = k(2x + 2k..

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• · 2023. 8. 2.
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되도록이면 실수로 알고리즘을 풀지 말아야하는 이유1

1. 문제 27496번: 발머의 피크 이론 (acmicpc.net) 27496번: 발머의 피크 이론 각 시간에 따른 혈중 알코올 농도는 {0.045, 0.089, 0.133, 0.131, 0.127}이다. 따라서 지금으로부터 2시간 후와 3시간 후, 총 두 시간 동안 혈중 알코올 농도를 유지할 수 있다. www.acmicpc.net 2. 풀이 혈중 알코올 농도는 알코올 양 정수 * 0.001로 정의한다고 하니까, 정수 배열로 주어지는 배열을 왼쪽부터 순회하면서, 0.001을 곱한 다음 합해나가면서, 매 인덱스마다 0.129와 0.138사이에 몇번이나 있었는지 세면 될것 O(N)에 해결하기 위해 prefix sum을 사용한다. 그런데 시간 L 이후에는, L 전에 먹었던 알코올이 사라지므로... 최초로 술을..

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• · 2023. 4. 8.
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알고리즘 테크닉 - 런타임 전의 전처리 기법

1. 런타임 전의 전처리(preprocessing) 실제 문제를 해결하는 프로그램을 작성하기 전에, 해당 프로그램의 핵심을 얻기 위한 다른 프로그램을 미리 작성하여 원하는 값을 구해놓고, 문제를 해결하는 프로그램을 작성하는 기법 프로그램 안에 원하는 값을 계산하는 코드를 작성하지 않고, 미리 필요한 값을 계산해놓은 다음에 실제 프로그램에서 시간복잡도를 줄이는 기법이다. 이런 기법은 사실 알게모르게 많이 써왔다.. 최근에 이것이 핵심인?문제를 풀어서 복기해본다 (태그는 이분탐색이었지만) 2. 문제 4030번: 포켓볼 (acmicpc.net) 4030번: 포켓볼 선영이는 당구대를 상근이에게 빌렸다. 상근이는 선영이에게 공 16개가 들어갈 수 있는 4×4 크기의 트레이도 같이 주었다. 이 트레이는 그림 (a)..

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• · 2023. 4. 3.
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