기존 boosting이 model의 정확성을 점점 개선하는 방식으로 진행되었다면 gradient boosting은 그 이름에서도 알 수 있듯이 loss function을 정의하고 이것을 줄여나가는 방식으로 model을 학습해나갑니다. loss function은 딥러닝에서도 자주 사용하듯이 실제값과 예측값의 차이로 정의합니다. 예시 그림을 보면 이해하기 쉬울 것이라고 생각합니다. 위 그림에서 weight를 예측하는 model을 만든다고 합시다. 실제값과 예측값의 차이인 loss function을 최소로하는 최초 예측은 모든 weight의 평균값으로 예측하는 것이 제일 간단합니다. 여기서 평균은 71.2라고 합니다. 예측한 값과 실제 값들의 차이(이것을 residual 혹은 loss라고 부릅니다)를 각 ro..
boosting 알고리즘 중에 여러개의 model을 만들어 voting시킨다는 것이 조금 이상하다는 생각이 들 수도 있을 것 같습니다. boosting에서 말한 알고리즘 중 두 번째 알고리즘이 Adaboost인데요. 조금 더 구체적이지만 아주 간단하게? 설명하자면 다음과 같습니다. 전체 train data에서 random하게 data를 뽑습니다. random하게 data를 뽑은 sample로 하나의 model A를 학습합니다. 참고로 Adaboost에서 사용한 model A는 random forest가 완전한 tree를 사용하던 것과는 조금 다르게 두 개의 leaf만 가지는(1번만 분기하는) stump라는 tree를 사용합니다. 학습한 A로 전체 train data에 대해 validation을 수행합니다..
1. diagonal matrix diagonal matrix는 main diagonal이 아닌 원소들이 모두 0인 행렬을 말합니다. main diagonal은 $i$번째 행에 위치하면서 동시에 $i$번째 열에 위치하는 $a _{ii}$의 원소들을 말합니다. 일반적으로 square matrix를 가정하지만 아닐 수도 있습니다. 그림5에서 빨간 선분은 main diagonal을 나타냅니다. main diagonal이 n개인 diagonal matrix는 기호로 보통 $diag(a _{1} ,a _{2} ,...,a _{n} )$으로 나타냅니다. 중요한 성질을 몇가지 나열하자면 1-1) determinant는 main diagonal의 원소들의 곱으로 구해집니다. 1-2) main diagonal의 모든 원..
1. idempotent matrix $A ^{2} =A$를 만족시키는 행렬 $A$를 말합니다. $A ^{2}$이 정의되어야하므로 기본적으로 idempotent matrix일려면 행렬 곱의 정의로부터 square matrix여야 합니다. 중요한 성질을 몇가지 나열하자면 1-1) idempotent matrix인 $A$가 역행렬을 가진다면 반드시 identity matrix가 됩니다. $A ^{2} =A$에서 $A ^{-1}$를 곱하면 $A=I$가 됩니다. 이 말은 반대로 말하면 idempotent matrix인데 identity matrix가 아니면 역행렬이 존재하지 않는다는 뜻입니다. 1-2) idempotent matrix의 trace는 rank와 같습니다. 1-3) idempotent matrix는..
boosting에 대한 알고리즘 설명이 2가지 정도 있습니다. 주어진 training data set이 있다고 생각해봅시다. 여기서 random하게 sampling하여 sample dataset을 구성합니다. sampling을 하는 과정을 boosting round라고 부릅니다. boosting round에서 구성한 sample dataset을 이용하여 하나의 model A를 학습시킵니다. (처음 가지고 있던 train set으로 학습시키는게 아니고 sampling한 것으로 학습시킴) 이 학습시킨 model A를 가지고 있던 training data set 전체에 대해서 validation을 수행합니다. 일부 뽑은 sample set으로 validation을 하는 것이 아니라 전체 train data s..
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