1. 카탈란 수 n = 0,1,2,3,...에 대하여 다음과 같은 수열 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,.... 0이상의 n에 대하여 카탈란 수 Cn는 다음과 같은 재귀적 관계를 만족한다. C0=1,Cn=n∑i=1Ci−1Cn−i 이는 다음과 같이 정리할 수 있고 C0=1,Cn=2(2n−1)n+1Cn−1 점화식을 풀면 다음과 같이 일반항을 도출할 수 있다. Cn=1n+1∗(2nn) 2. 응용 1) Dyck word n개의 X와 n개의 Y로 이루어진 문자열 중 처음부터 하나씩 셌을때 Y의 개수가 ..
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