convolution 연산 이해하기 중급편

1. convolution

 

signal processing에서 먼저 나왔다

 

수학적 정의는 다음과 같다.

 

 

변수변환을 이용하면 교환법칙이 성립한다

 

 

2. convolution의 실제 계산법

 

커널을 이미지 상에서 stride만큼 움직여간다

 

찍은 부분에 대해 element wise product를 수행

 

그림1. convolution을 하는 수학적 방법

 

그림2. convolution의 실증적인 예시

이미지에 filter를 찍으면 convolution에 의해 filter의 효과에 따라 픽셀의 조정이 이루어지면서

 

사진이 흐려지거나 밝아지거나 하게 된다

'

 

3. convolution의 기본적인 특징

 

커널과 input의 channel은 크기가 같아야한다

 

보통 커널은 5*5같이 크기만 제시되는데 input의 channel에 맞춰서 생각하면 된다.

 

input 하나가 kernel 하나에 맞춰 convolution하면 output의 channel은 1임

 

그림3. kernel 1개로 input 1개 convolution한 그림

 

kernel을 여러개 사용하여 하나의 input에 대해 output의 채널을 늘릴수 있다

 

그림4. 하나의 input에 여러개의 kernel을 사용

 

당연하지만 convolution은 여러번 가능하다.

 

무슨 말이냐면 convolution 1번하고 활성화함수를 섞고 나온 결과에 convolution 1번하고 활성화함수를 섞고

 

그림5. convolution을 여러번 한 그림