Loading...
2024. 6. 15. 00:33

gaussian elimination을 이용한 연립방정식의 해법

1. 3원 1차 연립방정식 미지수가 3개이고 각 미지수에 대해 차수가 모두 1차 방정식으로 이루어진 연립방정식은 3*3 matrix를 이용하여 표현할 수 있다   만약 행렬 A의 역행렬이 존재한다면 유일한 해 $x = A^{-1}b$를 이용해 구할 수 있다.  2. gaussian elimination 주어진 행렬의 rank를 구하는 방법 기본 행연산(elementary row operation)을 이용하여 주어진 행렬을 row echelon form으로 변환시키면 rank를 구할 수 있다 row echelon form이란  elementary operation을 통해서 1) 모든 원소가 0인 행(열)은 전부 밑에 존재 하고  2) 0이 아닌 원소가 있는 행(열)의 경우 가장 왼쪽에 있는 원소가 바로 위..

선형대수학 기본 용어 -상급자편 1-

1. linearly independent n개의 0이 아닌 vector $v _{1},v _{2} ,...,v _{n}$의 linear combination은 scalar $a _{1} ,a _{2} ,...,a _{n}$에 대하여 $$\sum _{i=1} ^{n} a _{i} v _{i} =a _{1} v _{1} +a _{2} v _{2} + \cdots +a _{n} v _{n}$$을 말한다. 이때 0이 아닌 vector $v _{1},v _{2} ,...,v _{n}$가 linearly dependent라는 것은 linear combination $a _{1} v _{1} +a _{2} v _{2} + \cdots +a _{n} v _{n}=0$을 만족시키는 적어도 하나가 0이 아닌 scalar..