tensor decomposition 간단한 설명

학습된 weight tensor를 더 작은 단위의 vector나 tensor의 곱이나 합의 조합으로 근사적으로 표현하는 것 저장해야하는 weight가 줄어들어 computation이 줄어드는 효과  1. CP decomposition  rank one tensor의 P개의 linear combination으로 주어진 tensor를 decomposition할 수 있다는 것    convolution weight tensor x를 vector a,b,c의 outer product(=rank one tensor)의 linear combination(summation)으로 근사적으로 분해함 실제 network에 활용할 때는 일반적으로 full convolution이 image에 filter tensor를 con..

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• · 2024. 8. 17.
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linear transformation에 대해 간단하게

matrix나 tensor는 linear transformation이다.    1차원의 [0,1]의 선분을 linear transformation T(x)=3x를 통해 변환하면 3배 늘어난 선분 [0,3]이 된다    주어진 2차원의 정사각형 ABCD를 linear transformation     을 통해 변환하면 2배 늘어나고 회전된 정사각형 A’B’C’D’이 된다    조금 더 복잡하게 주어진 정사각형을 늘리거나 회전시키거나 비틀어버리거나 하더라도 linear transformation 수학적으로 vector space V,W에 대하여 f: V → W가 linear map이라는 것은  임의의 vector u,v ∈ V와 scalar c가  $f(u+v)=f(u)+f(v)$ , $f(cu)=cf(u)..

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• · 2024. 6. 7.
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라그랑주 승수법 간단하게

라그랑주 승수법은 제약조건이 있을 때 함수를 최대화, 최소화시키는 방법이다 최적화시키고자하는 함수 f(x,y)와 제약조건은 보통 g(x,y) = c 형태로 주어진다. 변하는 값은 함수 f(x,y)인데 이것을 변화시키다가 g(x,y) = c와 서로 접할때 함수 f가 최대가 되는 경우가 가장 쉬운 경우 https://deepdata.tistory.com/1115 gradient descent를 위한 gradient vector의 이론적 설명 간단하게 1. 방향도함수(directional derivate) 이변수함수 z = f(x,y)와 임의의 단위벡터(norm이 1인 벡터) u = (a,b)에 대하여... 벡터 u를 지나는 평면으로 z = f(x,y)를 잘랐을때 생기는 곡선 위 (x0,y0,z0)위에서의 접..

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• · 2024. 3. 1.
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자바 자료구조1 -동적배열(ArrayList)

1. 정적 배열 자바에서 배열을 선언하기 위해 다음과 같이 선언한다. //길이 100인 정수형 배열 int[] array = new int[100]; 이렇게 선언한 배열을 정적 배열이라고 부른다. 정적 배열은 배열의 선언과 동시에 크기를 정해주어야하고, 이후 크기를 변경할 수는 없다. 변경하는 방법이야 있겠지만.. 그 방법이 쉽지는 않다 2. 동적 배열 자주 길이가 바뀌는 경우, 정적 배열을 사용하고 싶다면, 길이를 아주 충분히 큰 배열로 선언한다면 가능할지도 모른다. 하지만 너무 많은 메모리를 낭비하는 것일 수도 있다. 이를 해결하기 위해 나온 것이 동적 배열 동적 배열은 자유롭게 길이가 줄어들고 늘어날 수 있다. 정확히 사용하고 싶은 만큼만 공간메모리를 차지하여 사용하는 방식이다. 삽입, 삭제, 탐색..

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• · 2023. 2. 23.
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dense embedding과 sparse embedding 비교

1. passage embedding 하나의 단락 passage를 embedding으로 변환하는 것 주어진 단락이 가지는 뜻을 담는 숫자를 가지는 벡터에 mapping하는 것이 목표 passage embedding은 문서를 벡터로 변환하는 것이다. 2. sparse embedding TF-IDF같은 embedding은 벡터 크기가 매우 크지만 0인 숫자가 대부분인 sparse vector이다. 기반이 bag of words로 vocab의 특정 단어가 문서에 있는 경우만 nonzero가 되므로 거의 대부분 90%이상의 원소가 0인 경우가 종종 발생함 차원 수가 매우 큰 경우가 대부분인데 compressed format으로 어느 정도는 극복 가능함 예를 들어 nonzero 위치와 그 값만 저장하여 공간을 절..

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• · 2022. 5. 24.
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Sparse embedding

1. embedding space 지문을 vector space에 mapping하여 하나의 vector로 나타냄 vector space는 여러 숫자들로 이루어진 포인트들이 모인 상당히 고차원의 추상적인 공간 이렇게 지문을 embedding space 위에 벡터로 나타내면 두 지문 사이 유사성을 두 벡터 사이 거리를 이용해 계산할 수 있다. 2. bag of words sparse하다는 뜻은 dense의 반댓말로 0이 아닌 숫자가 상당히 적다는 뜻 바꿔말하면 대부분이 0인 원소를 가지는 벡터가 sparse vector bag of words의 기본형은 문서에 vocab의 각 단어가 존재하면 1, 존재하지 않으면 0을 부여하여 아주 긴 벡터로 표현하는 방법 특정 단어가 존재하는지 아닌지로만 표현함 벡터의 길..

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• · 2022. 5. 19.
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