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2023. 7. 23. 02:02

그래프의 연결 요소(connected component)

1. connected component connected component란 다음 두 조건을 모두 만족하는 node의 집합 1) 모든 node가 path로 연결이 가능하다 2) 하나의 node를 추가 했을 때 위 조건을 만족해서는 안된다. 쉽게 생각해서 서로 연결되어 모여있는 집합들이 연결요소다. {9} 하나의 경우도 위 network에서 하나의 연결요소다. 두번째 조건이 무슨 말인지 이해하기 어려운데 {1,2,3,4}의 경우 node 5를 추가하면 {1,2,3,4,5}는 첫번째 조건을 만족하므로 {1,2,3,4}는 연결요소가 아니라는 뜻이다. 2. giant connected component In many networks as the network grows the components get gra..

2022. 2. 16. 19:00

그래프의 연결성(degree)에 대한 고찰

1. degree 어떤 node V의 degree란 V에 연결된 link의 수 혹은 V의 neighbor의 수와 같다. 그래서 V의 degree를 $d(V)=\left | N(V) \right | $로 표기 1은 2,5와 연결되어 있어서 1의 연결성은 2이다. 2. direction graph 방향성이 있는 그래프의 경우 나가는 연결성(out degree)와 들어오는 연결성(in degree)을 구분한다. 당연하겠지만 나가는 연결성(out degree)는 특정 node V에서 나가는 방향과 연결된 node의 수이고 $d_{out}(V)=\left | N_{out}(V) \right | $으로 표기 들어오는 연결성(in degree)는 특정 노드 V에 들어오는 방향으로 연결된 node의 수이고 $d_{in..