그래프의 연결성(degree)에 대한 고찰

1. degree 어떤 node V의 degree란 V에 연결된 link의 수 혹은 V의 neighbor의 수와 같다. 그래서 V의 degree를 $d(V)=\left | N(V) \right | $로 표기 1은 2,5와 연결되어 있어서 1의 연결성은 2이다. 2. direction graph 방향성이 있는 그래프의 경우 나가는 연결성(out degree)와 들어오는 연결성(in degree)을 구분한다. 당연하겠지만 나가는 연결성(out degree)는 특정 node V에서 나가는 방향과 연결된 node의 수이고 $d_{out}(V)=\left | N_{out}(V) \right | $으로 표기 들어오는 연결성(in degree)는 특정 노드 V에 들어오는 방향으로 연결된 node의 수이고 $d_{in..

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• · 2022. 2. 16.
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그래프에서 중심성(centrality)의 척도들

1. 연결 중심성(degree centrality) 한 node에 연결된 모든 edge의 개수 weighted 그래프의 경우 모든 weight의 합 directed 그래프의 경우 incoming degree는 그 node의 인기도, outcoming degree의 경우 그 node의 영향력 등으로 해석이 다를 수 있다. 2. eigenvector centrality(고유벡터, 위세 중심성) 연결 중심성이 오직 연결된 edge에만 의존한다는 점에서 아쉬워서 다른 node들간의 연관성도 보고 싶다는 것 그래프의 인접행렬 A와 node의 eigenvector centrality를 나타내는 벡터 $C_{e}$에 대하여 $\lambda C_{e} = AC_{e}$ 를 만족시키는 $C_{e}$ $C_{e}$는 A의..

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