원신 별빛포착에 대한 확률 의문을 최초로 제기했던 중국인의 정리

5.0 버전에 업데이트 되어 화제가 되었던 별빛 포착       "소위 말하는 반천장을 쳤을 때, 일정 확률로 별빛 포착이 발동합니다" 이 경우 해당 기원의 픽업 캐릭터를 확정 획득하게 되죠. 반천장이 빗나가는 확률을 낮춰드리고, 다른 확률에는 어떠한 영향도 없습니다. 픽업 캐릭터의 획득 확률이 높아졌다로 이해하면 되겠습니다.     기존에는 50%의 확률로 픽업 캐릭터를 얻는 시스템이었는데, 이 업데이트로 55%의 확률로 픽업 캐릭터를 얻는다고 설명 하지만 업데이트 이후 사설 가챠 통계 사이트인 페이몬 모에에서는 기존과 동일한 확률로 집계되고 있었다. 이는 5.0버전 최종 집계    4.8버전 최종 집계    4.7버전 최종집계   ... 업데이트로 55%의 확률로 반천장 획득한다고 했지만, 실제 반천..

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• · 2025. 3. 12.
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주사위를 던져서 얻은 눈의 수의 합이 n이상이 되기 위해 던져야 하는 횟수의 기댓값

13250번: 주사위 게임 1부터 6까지 6면 주사위를 1번 던져 나온 눈의 수만큼 사탕을 받는다고 하자. 사탕을 적어도 n개 이상 받기 위해 던져야하는 횟수의 기댓값은? n = 1이면 1번만 던져도 사탕을 1개 이상 받으므로 1번 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 통계적?으로 접근할려고하면 굉장히 어렵다 확률변수 X를 먼저 정의하고 X = 사탕을 n개 이상 받기 위해 던져야하는 횟수 P(X = 1), P(X = 2), ...을 구한다음 xP(X = x)의 합을 구하면 될텐데 문제는 P(X = 1) ..

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• · 2025. 1. 18.
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n명 중 k명을 중복해서 선택하는 중복조합의 수 이해하기

1. 중복조합 n종류가 있을 때, k개를 선택하는데 종류의 중복을 허용해서 선택하는 방법의 수를 구하고 싶다. 예를 들어 a,b,c 3개의 문자 중 5개를 중복을 허용해서 선택한다면  (a,a,a,a,a) (a,a,a,a,b) (a,a,a,b,c) .... (b,b,b,c,c) 등등이 있다. 이러한 방법의 수를 어떻게 찾을 수 있을까? 5개의 빈칸에 a,b,c를 결정하면 되는데 2개의 칸막이를 이용해서 다음과 같이 구별하는 방법의 수로 이해할 수 있다   x1,x2 2개의 칸막이를 적당히 옮겨서 첫번째 영역에는 a를 전부 넣고, 두번째 영역에는 b를 전부 넣고 세번째 영역에는 c를 전부 넣는다. n종류를 구분할려면 필요한 칸막이의 개수는? n-1개이다. 1개를 놓으면 2 영역이 생기고 2개를 놓으면 3 ..

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• · 2024. 6. 7.
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그래프 전파 모형2 - 확률적 전파 모형(Stochastic cascade model)

1. 왜 확률적 전파 모형이 필요한가? 코로나19가 전파되는 과정을 모형화하고 싶은데 의사결정 기반의 선형 임계치 모형은 적절한 모형일까? 그렇지 않다. 누구도 코로나19에 걸리려고 의사결정을 한것이 아니다. 확률적으로 코로나19에 감염되기 때문에 확률에 기반한 전파 모형이 적절하다.  2. 독립적 전파 모형(independent cascade model) 방향성이 있고 가중치가 있는 weighted directed graph를 생각하자. u에서 v로의 weighted link (u,v)의 가중치는 P(u,v)로 u가 감염되었을 때 v를 감염시킬 확률이다.  당연하지만 시작점인 u가 감염되지 않았을 때는 의미 없다. node u가 감염될때마다 v를 감염시킬 확률 P(u,v)에 의해 다음 v를 감염시킨다...

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• · 2024. 5. 15.
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주어진 순열의 다음 순열을 효과적으로 찾는 방법(next permutation, prev_permutation)

1. 문제 10972번: 다음 순열 (acmicpc.net) 10972번: 다음 순열 첫째 줄에 입력으로 주어진 순열의 다음에 오는 순열을 출력한다. 만약, 사전순으로 마지막에 오는 순열인 경우에는 -1을 출력한다. www.acmicpc.net 2. 풀이 1부터 n까지 정수로 구성된 어떤 순열이 주어질때 바로 다음 순열을 찾는 문제 예를 들어 1부터 5까지 구성된 순열 1 2 3 4 5 1 2 3 5 4 1 2 4 3 5 ... 5 4 2 3 1 5 4 3 1 2 5 4 3 2 1 1 2 3 5 4가 주어지면 1 2 4 3 5라고 답해야한다. 단순하게 1부터 n까지 리스트를 만들고 permutations로 순열을 구한다음 현재 순열의 위치를 찾고 다음 순열을 찾아볼 수도 있겠지만.. n이 10000까지라..

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• · 2024. 3. 12.
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14장 데이터는 어떻게, 얼마나 달라질 수 있었을까?

1. 5000만명 중 638만 가구에서 애완동물을 키운다? 농림축산식품부는 '2020년 동물보호에 대한 국민 의식 조사'에서 전국 638만 가구에서 애완동물을 키운다고 발표했다. 이 조사는 638만 가구 모두에게 답을 들어 알 수 있었을까? 당연히 그렇지 않다. 국민 5000명을 대상으로 의견을 구한 표본조사이다. 이처럼 전체 인구에 대한 답을 일부 값으로부터 추론하는 방법이 통계학의 주요 관심사이다. 한 나라의 통계 지표나 기업의 데이터로부터 계산된 통계는 부분으로 전체를 설명하려는 노력의 일환인 경우가 많다. 그렇다면 5000명의 표본이 우리나라 전체 인구를 대표할 수 있을까? 이 표본에 '우연히' 애완동물을 키우는 사람이 많았다면 그 답을 신뢰할 수 있을까? 2. 표본 조사의 비밀 통계학자는 표본 ..

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• · 2023. 12. 19.
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