원신 별빛포착에 대한 확률 의문을 최초로 제기했던 중국인의 정리

5.0 버전에 업데이트 되어 화제가 되었던 별빛 포착

 

 

 

 

 

 

 

"소위 말하는 반천장을 쳤을 때, 일정 확률로 별빛 포착이 발동합니다"

 

이 경우 해당 기원의 픽업 캐릭터를 확정 획득하게 되죠.

 

반천장이 빗나가는 확률을 낮춰드리고, 다른 확률에는 어떠한 영향도 없습니다.

 

픽업 캐릭터의 획득 확률이 높아졌다로 이해하면 되겠습니다.

 

 

 

 

 기존에는 50%의 확률로 픽업 캐릭터를 얻는 시스템이었는데, 이 업데이트로 55%의 확률로 픽업 캐릭터를 얻는다고 설명

 

하지만 업데이트 이후 사설 가챠 통계 사이트인 페이몬 모에에서는 기존과 동일한 확률로 집계되고 있었다.

 

이는 5.0버전 최종 집계

 

 

 

 4.8버전 최종 집계

 

 

 

 

4.7버전 최종집계

 

 

 

...

 

업데이트로 55%의 확률로 반천장 획득한다고 했지만, 실제 반천장 획득 확률은 이전과 다를바 없었다는 것이다. 

 

이러한 통계를 본 한 중국인이 하나의 글을 올렸다.

 

 

 

 

대충 내용은, "페이몬 모에의 통계로 보아 반천장 획득 확률은 55%라는 가설은 통계적으로 거짓이다"

 

이후 유저들 사이의 소문으로는 

 

별빛 포착 시스템이 반천장 확률을 직접적으로 올려주거나 매 픽뚫마다 일정 확률로 발동되는 시스템이 아니라, 베이스로 깔려 있는 별빛 포착 발동 확률이 존재하고

 

연속으로 픽뚫을 당할수록 발동 확률이 증가하여 픽뚫을 계속 당하는 유저들을 구제해주기 위한 구제책이 아니냐는 가설이 제기되었다.

 

특유의 원신 변동 확률에 근거하면 굉장히 합리적인 가설이었다

 

 

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통계학과로서 못참고 이 사람이 계산한 방법대로 직접 계산해봤다

 

 

5성을 획득한 횟수: 19330번

 

이 중 픽업 5성을 획득한 횟수 : 9637 + 3228 = 12865번(반천장 + 풀천장)

 

그러면 19330 - 12865 = 6465번은 픽뚫을 당한 횟수임

 

 

만약 반천장에 들어간 횟수가 n번이라고 한다면,

 

50.48% 확률로 반천장에서 픽업 5성을 획득하고 (100% - 50.48% = 49.52%) 확률로 픽뚫을 당함

 

따라서, n * (1-0.5048) = 6465

 

반천장을 시도한 횟수는 n = 13055번

 

그러면 반천장에서 픽업 5성을 획득한 횟수는 n - 6465 = 6590번

 

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다음과 같이 2가지를 주장할 수 있음

 

H0 : 55%확률로 반천장에서 픽업 5성을 획득한다

H1 : H0가 거짓이다.

 

이 때, 반천장을 시도한 횟수는 n = 13055번

 

실제로 관측된 반천장에서 픽업 5성을 획득한 횟수 X = 6590번

 

주장을 검사할 통계량 값은

 

Z = (0.5048 - 0.55)/sqrt(0.55*0.45/(13055)) = -10.3811335892

 

p-value는

 

P(Z <= -10.3811335892) *2 = 0.0000000000000000000000003021657141476785

 

p - value가 보통 0.05보다 작거나, 0.01보다 작으면 H0가 거짓이고 H1이 참이라고 받아들일 수 있다.

 

그래서 H0가 거짓이라는 아주 강력한 통계적 증거가 발견되었다고 결론 내릴 수 있다

 

물론 알려진 것과는 달리 "0.0000000000000000000000003021657141476785% 확률로 H0가 거짓이다"는 아님

 

그냥 매우 매우 높은 가능성으로 H0: "55%확률로 반천장에서 픽업 5성을 획득한다"가 통계적으로 거짓이다 정도로 판단할 수 있다

 

 

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그러면 반대로 다음과 같은 2가지 주장

 

H0: 50%확률로 반천장에서 픽업 5성을 획득한다.

H1: H0가 거짓이다.

 

를 똑같이 검정해보면

 

Z = (0.5048 - 0.5)/sqrt(0.5*0.5/13055) = 1.0968953102

 

p - value

 

P(Z >= 1.0968953102) * 2 = 0.2726871590982032

 

이 값이 보통 0.05보다 작거나 0.01보다 작으면 H0: "50%확률로 픽업 5성을 획득한다"가 거짓이라고 생각할 수 있는데 0.27로 더 크다

 

따라서 H0: "50%확률로 픽업 5성을 획득한다"가 거짓이라는 통계적 증거가 발견되지 않았다

 

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페이몬 모에가 지금까지 잘 동작했다고 알려져있기 때문에 통계가 조작된 것이라고 생각되지는 않는다.

 

표본이 작다? 이건 통계적으로 충분히 큰 표본이다.

 

 

그러면 이러한 결과로 생각할 수 있는 부분은

 

1. 55%확률로 반천장에서 픽업 5성을 획득할 수 있다가 애초에 틀린 말이다

 

별빛 포착 메커니즘을 정확히 잘 몰라서 모르겠다.

 

누구는 55% 확률로 획득할 수 있다

 

누구는 반천장에서 픽뚫 당할때, 55%확률? 5%확률?로 픽업으로 살려준다..

 

라는데 뭐가 맞는지 잘 몰라서...

 

 

2. 별빛 포착 코드 넣었는데 꼬였다.

 

그러면 테스트도 안해보고 출시했다는건데 그럴 것 같지는 않고

 

실제로 그렇다면 원신 개발팀의 무능함에 너무 실망할듯

 

 

3. 실제로는 전체적인 확률 올린거 아닌데 마치 올린 것 처럼 기만했다.

 

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"5성 캐릭터 획득 시, 총 55%의 확률로 해당 회차의 확률 업 5성 캐릭터를 획득합니다."

 

이게 원신 특유의 변동 확률 설명에

 

"5성 캐릭터 기원의 기본 획득 확률은 0.600%이고, 총 확률(천장 포함)은 1.600%로~"

 

총 확률이라는 용어를 쓴 것으로 보아 변동 확률일 가능성이 높았다

 

 

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공교롭게도 호요버스는 과징금을 먹었는데

 

 

 

과징금 먹은 이후 5.4버전에 별빛 포착 확률을 공개하였다.

 

 

 

즉, 유저들이 암묵적으로 생각한 가설이 어느정도 맞았다는 것