2^30으로 나눈 나머지로 2^5으로 나눈 나머지를 구할 수 있을까

8672번: Drabina (acmicpc.net) 사다리의 맨 끝단 s까지 올라가는데 한걸음 혹은 두걸음씩 올라갈 수 있다 이 때 끝까지 올라가는 방법의 수를 $2^{p}$로 나눈 나머지를 구해야한다. 이것만 보면 매우 쉬운 문제다 dp[i] = i번째까지 올라가는 방법의 수하면 가능한 경우는 한걸음 혹은 두걸음이므로... dp[i] += dp[i-1]dp[i] += dp[i-2] 인 전형적인 문제 dp = [0]*(s+1)dp[0] = 1mod = 2**pfor i in range(1,s+1): for j in range(1,3): if i >= j: dp[i] += (dp[i-j]) dp[i] %= mod  문제는 최대 ..

• format_list_bulleted 정수론
• · 2024. 8. 10.
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제켄도르프 분해 응용 - 정수를 피보나치 수의 합과 차로 표현하기

1. 문제 8229번: Fibonacci Representation (acmicpc.net) 8229번: Fibonacci Representation The Fibonacci sequence is a sequence of integers, called Fibonacci numbers, defined as follows: Fib0=0, Fib1=1, Fibn=Fibn-2+Fibn-1 for n > 1 Its initial elements are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Byteasar investigates representations of number www.acmicpc.net 2. 풀이 어떤 정수를 최소 개수의 피보나치 수만을 사용해서 합과 차로 표현..

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• · 2023. 9. 13.
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다이나믹 프로그래밍 정복 -피보나치 변형 몇가지-

1. 문제 17175번: 피보나치는 지겨웡~ (acmicpc.net) 17175번: 피보나치는 지겨웡~ 혁진이는 알고리즘 문제를 만들라는 독촉을 받아 스트레스다. 하지만 피보나치 문제는 너무 많이 봐서 지겹기 그지없다. 그러나 문제를 만들 시간이 없는 혁진이는 피보나치 문제를 응용해서 www.acmicpc.net 피보나치 함수의 호출 횟수를 구하는 문제 2. 풀이 재귀 함수의 호출 횟수를 곧이 곧대로 구하면 풀 수 없다 def fibonacci(n): global cnt cnt += 1 if n < 2: return n return fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1) 중간에 cnt를 넣어가지고 cnt를 구하면 함수의 호출횟수가 되는데 n이 조금만 커져도 도저히 시간안에 함수가 끝나질 않..

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• · 2022. 9. 20.
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정수론 - 합과 곱은 왜 계속 나눠도 문제가 없는가? -

1. 문제 https://www.acmicpc.net/problem/1904 1904번: 01타일 지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이 www.acmicpc.net 00과 1을 이용해서 만들 수 있는 길이 n의 이진수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 구하는 문제 2. 풀이 가능한 경우의 수를 나열해서 규칙을 찾으면 간단해진다 1,2,3,5,8,...로 이어져서 피보나치 수열이라는 느낌이 온다 그래서 한번 해보면 from sys import stdin n = int(stdin.readline()) dp = [0] * 1000001 dp[1] = 1..

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• · 2022. 9. 9.
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동적계획법이란 무엇인가?

1. 동적계획법? 다이나믹 프로그래밍(dynamic programming) ‘하나의 문제는 단 1번만 풀도록 하는 알고리즘’ 2개의 가정 하에 사용할 수 있다 1-1) 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다. 1-2) 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다. 크고 어려운 문제가 있으면 그것을 먼저 잘게 나누어서 해결한 뒤에 각각을 처리한 다음 나중에 전체의 답을 구하는 것 이 과정에서 이미 계산한 결과는 배열에 따로 저장한다음 나중에 동일한 계산을 할때 저장된 값을 단순히 호출하여 반환하기만 하면 된다 2. 피보나치 수열 피보나치 수열의 점화식은 $$a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2}$$ 특정한 위치의 숫자를 구하기 위해 바로 이전의 숫자와 두번 이전의 숫자의 합을 구함 초기..

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• · 2022. 1. 5.
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다양한 피보나치 수열 알고리즘

1. 문제 https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12945 코딩테스트 연습 - 피보나치 수 피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다. 예를들어 F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1 F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2 F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3 F(5) = F(3) + F(4) = programmers.co.kr 피보나치 수는 $F(0)=0, F(1)=1$일 때 1 이상의 $n$에 대하여 $F(n) = F(n-1)+ F(n-2)$가 적용되는 수 입니다. 예를 들어 $$F(2)= F(0)+..

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• · 2022. 1. 1.
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