임의의 직사각형에 포함된 서로 다른 정수의 개수를 찾는 2차원 배열 누적합

14846번: 직사각형과 쿼리 n*n 배열에서 왼쪽 위가 (x1,y1), 오른쪽 아래가 (x2,y2)인 직사각형에 포함되는 서로 다른 정수의 개수를 찾는 쿼리가 많이 주어질 때 이 쿼리에 답한다 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- n이 300인데 여기서 핵심은 행렬이 포함하고 있는 정수가 10까지라는 것이다 dp[y][x][i]를 왼쪽 위가 (0,0)이고 오른쪽 아래가 (x,y)인 직사각형에 포함된 정수 i의 개수로 정의한다 x,y가 300까지이고 i가 10까지니까 900000 정도로 메모리 적당 나머지는 여기서 배운 테크닉대로 하면 된다 https://d..

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• · 2025. 2. 7.
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배열을 뒤집었을때 생기는 반전 수의 개수 구하기

25339번: 반전 수와 쿼리 (acmicpc.net)  반전 수는 i P[j]인 (i,j)의 개수를 말한다. 배열이 [3,2,1]이면 반전수는 (인덱스 말고) (3,2), (3,1), (2,1)로 3개가 있다. l번, r번을 서로 교환하는 쿼리 [l,r]의 배열을 서로 뒤집는 쿼리가 주어질 때, 매 쿼리마다 수열의 반전 수를 2로 나눈 나머지를 구하는 문제 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 배열 길이와 쿼리 수가 엄청나다보니 단순한 방법으로는 시간초과 이 문제는..

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• · 2024. 5. 23.
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구간에 원소를 더하는 쿼리가 많이 주어질 때 필요한 누적합 테크닉(imos법)

19951번: 태상이의 훈련소 생활 (acmicpc.net) 19951번: 태상이의 훈련소 생활 2020년 5월 14일 논산훈련소에 입대한 태상이는 첫 총기 훈련에서 가스 조절기를 잃어버리는 중대한 실수를 범했다. 그로 인해, 태상이는 조교들에게 눈총을 받게 되었다. 조교들은 태상이에게 연 www.acmicpc.net 배열이 주어질때, 구간 [a,b]에 c를 더하는 쿼리가 여러개 주어지고, 모든 쿼리를 해결하고 나서 최종 배열을 구하는 문제 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 라는 배열에서 [1,5]에 -3을 더하면... -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 여기서 [6,10]에 5를 더하면 -2 -1 0 1 2 4 3 2 1 0 여기서 [2,7]에 2를 더하면 -2 1 2 3 4 6..

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• · 2024. 3. 31.
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의외로 알아내기 어려운 2의 거듭제곱을 더하면 나타나는 특징

1. 문제 27514번: 1차원 2048 (acmicpc.net) 27514번: 1차원 2048 첫 줄에 흐즈로가 정의한 연산을 $0$번 이상 수행해 만들 수 있는 가장 큰 최댓값을 출력하세요. 문제의 답은 $2^{62}$보다 크지 않음이 보장됩니다. www.acmicpc.net 2. 풀이 0이나 2의 거듭제곱으로 이루어진 수열이 있는데, 서로 같은 두 수를 찾으면 하나를 2배 해주고 다른 수는 0으로 바꿔준다 이 과정을 반복했을때, 남아있는 수열의 수 중 최댓값을 찾는 문제 처음에는 걍 수의 위치가 중요한 문제는 아니니.. 수열의 값 a와 그 개수를 value로 해서 dict[a] = value로 만들고 dict를 순회해서 value가 2개 이상 있으면 2배한 dict[2a] += 1 해주고, dict..

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• · 2023. 10. 9.
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희소 배열(sparse table) 자료 구조 배우기

https://cp-algorithms.com/data_structures/sparse-table.html Sparse Table - Algorithms for Competitive Programming Sparse Table Sparse Table is a data structure, that allows answering range queries. It can answer most range queries in $O(\log n)$, but its true power is answering range minimum queries (or equivalent range maximum queries). For those queries it can compu cp-algorithms.com infossm.g..

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• · 2023. 8. 21.
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3개 이상의 연속된 자연수의 합은 반드시 소수가 아니다

1. 연속된 자연수의 합 2개의 연속된 자연수를 합해보면.. 1+2 = 3 2+3 = 5 3+4 = 7 4+5 = 9 ... 소수가 나올 수 있는데 3개 이상의 연속된 자연수를 합해보면.. 1+2+3 = 6 2+3+4 = 9 3+4+5 = 12 4+5+6 = 15 ... 일단 소수가 보이질 않는다.. 이게 우연일까? 자연수 x에 대하여 n개의 연속된 자연수의 합은 다음과 같이 나타난다. $$S = x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+n-1) = nx + \frac{(n-1)n}{2}$$ 여기서 n이 3이상의 자연수일때, S가 반드시 합성수임을 보이고자 한다. 1) 만약 n이 짝수라면 $n = 2k$ 여기서 k는 2이상의 자연수이다. $$S = 2kx + k(2k-1) = k(2x + 2k..

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• · 2023. 8. 2.
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