처음 배우는 parametric search 이해해보기

1. parametric search 이분 탐색을 응용하여, "최적화 문제"를 "결정 문제(decision problem)"로 바꿔서 문제를 푸는 알고리즘 최적화 문제는 예를 들면 다음과 같다. "f(x) = True가 되는 x의 최댓값을 구하세요" 이를 결정 문제로 바꾸면 다음과 같을 것이다. "어떤 x에서 f(x) = True인가?" 가능한 모든 x에 대해 f(x)가 True인지, False인지 검사한다면, 최적화 문제를 결정 문제의 집합으로 바꾸어 해결할 수 있을 것이다. 모든 결정 문제의 값 중에서 True인 최댓값을 구하면 되니까 하지만 모든 결정문제를 다 해결하는 것은 당연히 비효율적 그러나 어떤 조건을 만족한다면, 위 과정을 효율적으로 해결할 수 있다. x1 < x2이고, f(x2) = Tr..

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• · 2023. 3. 29.
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이분탐색의 올바른 사고방식 익히고 lower_bound, upper_bound 가볍게 복기하기

1. 이분 탐색(binary search) False 구간, True 구간 2개의 partition으로 분할된 구간에서, 분할 경계의 위치를 O(logN)에 찾는 알고리즘이다. STL로 구현된 lower_bound와 upper_bound는 가장 유명한 이분 탐색 함수중 하나이다. 정렬된 배열에서 x의 lower bound는 정렬 상태를 유지한 채 x를 삽입할 수 있는 첫번째 위치이고 upper_bound는 마지막 위치이다. 위 그림에서 lower_bound(20)은 20을 넣을 수 있는 첫번째 위치로, 1번에 넣을 수 있다.. upper_bound(20)은 20을 넣을 수 있는 마지막 위치로, 4번에 넣을 수 있다..(원래 4번은 5번으로 이동하겠지) 이분 탐색적 설명으로는, lower_bound는 x보..

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• · 2023. 3. 29.
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이진 탐색 정복기3 -심화 응용 lower bound, upper bound-

1. 문제 https://www.acmicpc.net/problem/10816 10816번: 숫자 카드 2 첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10, www.acmicpc.net 주어진 수열에서 특정한 수들이 몇개나 있는지 찾는 문제 2. lower bound와 upper bound 지금까지 배웠던 이진탐색 알고리즘은 특정한 수가 존재하는지, 존재하지 않는지만 알아보는 알고리즘이다. 하지만 수열에서 특정한 수가 여러개 존재할 수도 있는데 그럴때 이진탐색으로 몇개나 존재하는지 알 수 있을까 만약 특정한 수가 가장 먼저 나오기 시작..

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• · 2022. 9. 14.
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