ABC 293 복기 - D Tying Rope - 그래프 연결요소, cycle 판단 -

1. 연결요소 연결 요소(Connected Component) (velog.io) 연결 요소(Connected Component) 그래프 중에서는 위 그림과 같이 여러 개로 나누어져 있을 수도 있다. 위 그림을 보고 두 개의 그래프라고 볼 수도 있지만, 하나의 그래프에 두 개의 연결 요소를 가진다고 볼 수도 있다. 그 이유 velog.io 위 그래프가 2개의 그래프로 볼 수도 있지만, 1개의 그래프가 2개의 연결요소를 가진다고 볼 수 있다. 연결요소(connected component)는 해당 요소에 속하는 모든 정점을 연결하는 경로가 있어야하고 또 다른 연결요소에 속한 정점과 연결하는 경로가 없어야한다. 2. 문제 11724번: 연결 요소의 개수 (acmicpc.net) 11724번: 연결 요소의 개수..

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• · 2023. 3. 12.
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그래프의 노드를 정렬하는 위상정렬 정복하기

1. 개요 위상 정렬(topology sort)은 정렬 알고리즘의 일종 위상 정렬은 순서가 정해져 있는 일련의 작업을 차례대로 수행해야할 때 사용할 수 있는 알고리즘 이론적으로, 위상 정렬은 방향 그래프의 모든 노드를 '방향성에 거스르지 않도록 순서대로 나열하는 것'이다. 실제 예를 들어 위상 정렬을 수행하는 전형적인 예시는, '선수과목을 고려한 학습 순서 결정'이 있다. 예를 들어 컴퓨터공학과 커리큘럼에는 '자료구조'과목을 수강한 뒤에, '알고리즘'강의를 수강하는 것을 권장한다. 이 경우에 자료구조와 알고리즘을 각각 노드로 표현하고, 자료구조에서 알고리즘으로 이어질 수 있도록 방향성을 갖는 간선을 그릴 수 있다. 그래프 상에서 선후 관계가 있다면, 위상 정렬을 수행하여 모든 선후 관계를 지키는 전체 순..

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• · 2022. 10. 27.
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최소 신장 트리를 찾는 크루스칼 알고리즘 파헤치기

1. 신장트리(spanning tree) n개의 정점으로 이루어진 "무방향 그래프"에서 n개의 정점과 n-1개의 간선으로 이루어진 트리 하나의 그래프가 있을때 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프 이때, 모든 노드가 포함되어 서로 연결되면서 사이클이 존재하지 않는다는 조건은 트리의 성립 조건이다. 그래서 이러한 그래프를 신장 트리라고 부른다. 위와 같은 그래프에서 신장 트리는 여러개 찾을 수 있다. 예를 들어 아래와 같은 그래프는 하나의 신장 트리이다. 하지만 다음 그림과 같은 그래프들은 신장 트리가 아니다. 구체적으로 다음은 노드 1을 포함하고 있지 않다 다음은 노드 4-6-7에서 사이클이 발생하므로 신장트리가 아니다. 2. 최소 신장 트리(Minimum spanning tree)..

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• · 2022. 10. 3.
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