1. Huber loss MSE와 MAE가 모두 바람직하지 않은 경우도 많다. 만약 90%의 데이터가 매우 큰 값 예를 들어 200, 10% 데이터가 0~10정도 값을 가진다고 하면 MSE는 10%의 작은 값을 가지는 0~10에 맞출려고 하고 MAE는 90%의 데이터가 있는 200에 맞출려고 한다. MSE는 식 자체가 평균을 구하는 것에 목적이 있고 MAE는 중앙값을 구하는 것에 목적이 있다. 수학적으로 MSE를 가장 최소화하는 하나의 예측치는 평균이고, MAE를 가장 최소화하는 하나의 예측치는 중앙값이다. 이런 경우 적합한 loss function은 huber loss라고 있다. huber loss는 MSE와 MAE를 적절하게 합친 것이다. 그래서 MSE에 비해 outlier에 덜 민감하고 MAE에 비..
1. MSE loss(mean square error) regression 문제에서 사용하는 가장 대표적인 loss function L2 norm을 사용한다고 해서 L2 loss라고도 부른다. true value와 predicted value의 제곱합의 평균이다. $$MSE= {\sum _{i=1} ^{n} \frac{(y _{i} -y _{i}^{p} ) ^{2}}{n}}$$ root를 씌운 RMSE(Root Mean squared error)를 종종 쓰기도 한다. $$RMSE= \sqrt [2]{\sum _{i=1} ^{n} \frac{(y _{i} -y _{i}^{p} ) ^{2}}{n}}$$ 풀기 쉽다는 이유에서 가장 많이 쓰인다. 미분을 하기 쉬워서, 최적화하기가 쉬워서 자주 쓰인다. 그러나 o..
classification에서 가장 자주쓰는 cross entropy loss에 대해 생각해보면 binary classification의 경우 $$L(y) = -ylog(p)-(1-y)log(1-p)$$ $y$는 true value이고 $p$는 모델이 $y=1$로 예측할 확률이다. 이 cross entropy loss가 자주 쓰이지만 항상 좋은 선택일까?? 예측하고자 하는 데이터가 실제 정답이 y=1인 경우 loss를 계산하면 $$L(y=1)=-ylog(p)=-log(p)$$ 실제 정답이 y=0인 경우는 $$L(y=0)=-(1-y)log(1-p)=-log(1-p)$$ loss가 오직 true value를 예측할 확률에만 의존한다는 것이다. true value가 1일 때 loss의 그래프를 그림으로 나타냈..
1. loss function은 도대체 무엇인가? 누군가가 loss function이 뭐냐고 물어보면 뭐라 대답해야할지 모르겠다. 나라면 당장 데이터의 실제 정답(ground truth)과 모델이 예측한 대답의 차이로 정의되는 함수라고 답할 것 같다 찾아보니까 대부분 이 말에 비슷한 것 같다 위키피디아의 첫줄 정의를 가지고 와봤다. 'In mathematical optimization and decision theory, a loss function or cost function is a function that maps an event or values of one or more variables onto a real number intuitively representing some "cost" ass..
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