F - Double Sum (atcoder.jp) F - Double SumAtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online.atcoder.jp 문제는 매우 간단하다 A1,A2,A3,...,AN이 주어지면, $$\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i+1}^{n} max(A_{j} - A_{i},0)$$을 구하는 문제 n제한이 40만이라 단순하게 풀면 당연히 시간초과... 1. max(a,b) = (|a-b| + a+b)/2 방법은 많이 있던데 아주 간단하고 경이로운 솔루션이 있어서 복기해본다 배열 A에 대한 함수 f를 다음과 같이..
1. 문제 코딩테스트 연습 - 도넛과 막대 그래프 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr) 프로그래머스 코드 중심의 개발자 채용. 스택 기반의 포지션 매칭. 프로그래머스의 개발자 맞춤형 프로필을 등록하고, 나와 기술 궁합이 잘 맞는 기업들을 매칭 받으세요. programmers.co.kr 2. 풀이 핵심은 눈치 잘 챘는데.. 시간의 압박에 못이겨서 그런건지 시간초과에서 못벗어났다.. 다시 풀어보니까 시간복잡도를 생각해서 기본에 충실하게 DFS 그래프 탐색을 구현한다면 생각보다 쉽게 풀 수 있더라고 평면에 도넛, 막대, 8자모양 그래프가 여러개 있는데.. 이 그래프와 무관한 하나의 정점을 생성하고 이 정점과 각 그래프의 임의의 정점 중 하나에 연결시켰다 무관한 하나의 정점 번호와 도넛, 막..
1. 모든 원소 쌍의 XOR 합 $A_{0}, A_{1}, ... , A_{n-1}$에 대하여 $\sum_{i=0}^{i=n-1} \sum_{j=i+1}^{j=n-1} A_{i} \oplus A_{j}$을 구하는 문제 단순하게 풀면 $O(N^{2})$이지만 조금 더 생각해본다면 $O(N)$에 가깝게 해결할 수 있다. 결국 구하고자 하는 값은 $V = A_{i} \oplus A_{j}$라고 할 때, 이 V들의 합이다. 그런데 V를 2진수로 나타낸다면.. $$V = a_{k}2^{k} + a_{k-1}2^{k-1} + ... + a_{1}*2 + a_{0}$$로 나타낼 수 있다. 여기서 $a_{i} = 0$이거나 $a_{i} = 1$이다. 만약 모든 $V = A_{i} \oplus A_{j}$에 대하여 최대..
1. 연속하는 부분열에 대한 XOR n개의 음이 아닌 정수 $A_{1}, A_{2}, ... , A_{n}$에 대하여 L번부터 R번까지의 XOR $A_{L} \oplus A_{L+1} \oplus ... A_{R}$의 값은? 만약 $V_{0} = 0, V_{i} = A_{1} \oplus A_{2} \oplus ... \oplus A_{i}$라고 하자. $V_{L-1} = A_{1} \oplus A_{2} \oplus A_{3} .... \oplus A_{L-1}$이다. 그러면, $0 \oplus x = x, x \oplus x = 0$이므로.. 0을 xor해도 값이 달라지지 않는다. $$A_{L} \oplus A_{L+1} \oplus ... A_{R} = 0 \oplus (A_{L} \oplus A_..
1. 기본 성질 정수 x,y,z에 대하여... $$ x \oplus 0 = x $$ $$ x \oplus x = 0 $$ $$ x \oplus y = y \oplus x $$ $$ (x \oplus y) \oplus z = x \oplus (y \oplus z)$$ 사실 교환법칙, 결합법칙이 성립하고 0을 xor하면 그대로 나오고 자기자신을 xor하면 0이 나온다는거 아는데 만약 n개의 원소 a1,a2,a3,...,an에 대하여.. a1 ^ a2 ^ a3 ^ ... ^ an을 생각해보자. a2 ^ a3 ^ a4 ^ ... ^ an의 값을 알고 싶다면 어떻게 해야할까? a1+a2+a3+...+an을 알고있다면 그냥 a1을 뺀다면 되는데 xor에서는 이런 빼기 연산이 있는건가? 다시 a2,a3,..,an을 ..
1. 문제 C - Socks 2 (atcoder.jp) C - Socks 2 AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online. atcoder.jp 2. 풀이 N쌍의 양말이 있는데, 이 중 지정된 K개의 양말은 각각 1개를 잃어버린 상태이다. 양말의 색을 1,2,3,...,N으로 표시할때, 현재 상태에서 적절하게 짝을 짓는다. 짝지은 양말이 i번째 색, j번째 색일때 |i-j| 의 value를 가진다. 모든 짝의 value합이 최소가 되도록 만든다면? 양말의 개수 2N-K가 짝수라면 상관없지만 홀수라면 1개를 제외하고 짝을 지어야한다. 직관적으..
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