체스판에서 정사각형의 개수

1. 문제 n개의 점이 일정한 간격으로 각 줄마다 n개의 줄이 존재하는 n*n 체스판이 있다고 하자. n*n 체스판에서 서로 다른 네개의 점을 이어 만든 정사각형의 개수는 몇개일까? 선분을 이을 때 선분 중간에 존재하는 점은 개수로 세지 않는다. 예를 들어 n=3이면 6개 존재하고 n=4이면 20개 존재한다. n은 2 이상의 자연수 2. 풀이 이런 문제가 나오면 규칙이 있겠구나 이렇게 생각하고 규칙을 찾으면 된다 프로그래밍을 해서 정사각형을 일일이 세도록 만들수는 없을거니까 근데 사실 규칙을 찾을려면 정사각형의 개수를 정확하게 세야하는데 그것이 절대 쉬운건 아니다 규칙을 찾겠다는 생각부터 한 것이 분명 한단계 발전한거 2가지로 나눠 생각할 수 있다 빨간색으로 된 격자형 정사각형이랑 파란색으로 된 기울어진..