linear transformation에 대해 간단하게

matrix나 tensor는 linear transformation이다.    1차원의 [0,1]의 선분을 linear transformation T(x)=3x를 통해 변환하면 3배 늘어난 선분 [0,3]이 된다    주어진 2차원의 정사각형 ABCD를 linear transformation     을 통해 변환하면 2배 늘어나고 회전된 정사각형 A’B’C’D’이 된다    조금 더 복잡하게 주어진 정사각형을 늘리거나 회전시키거나 비틀어버리거나 하더라도 linear transformation 수학적으로 vector space V,W에 대하여 f: V → W가 linear map이라는 것은  임의의 vector u,v ∈ V와 scalar c가  $f(u+v)=f(u)+f(v)$ , $f(cu)=cf(u)..

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• · 2024. 6. 7.
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선형대수학 기본 용어 -초보자편 1-

1. matrix 정의 1-1) 위키피디아에서는 행렬을 행과 열에 수나 기호 수식 등을 나열한 직사각형의 배열이라고 정의하고 있습니다. 예를 들어 $\begin{pmatrix} 1 & 9& -13\\ 20 & 5& 16 \end{pmatrix}$ 1-2) m개의 행과 n개의 열을 가지는 행렬 A는 수학적으로 $A _{mn} = \left \{ a _{ij} \right \}$라고 표현합니다. 여기서 $a _{ij}$는 행렬 A의 $i$번째 행에 있고 동시에 $j$번째 열에 위치하는 원소를 의미합니다. 명백하게 행과 열의 수를 알 수 있다면 $A = \left \{ a _{ij} \right \}$으로 행,열의 수를 생략하기도 합니다. $a _{ij}$는 간혹 $A[i,j]$나 $A _{i,j}$등등으로..

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• · 2021. 10. 27.
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