원형테이블에 앉은 n명의 사람 중 서로 인접하지 않은 k명의 사람을 뽑는 방법

1. 일렬로 앉은 경우 먼저 n명의 사람이 일렬로 앉아있다고 생각해보자. a1, a2, a3, ... , an이 일렬로 앉아있고, 여기서 서로 인접하지 않게 b1,b2,...,bk를 선택한다고 생각해보자.   b1,b2,...,bk가 서로 인접하지 않다는 것은 무슨 뜻일까? 먼저 선택한 k명 b1,b2,...,bk 사이의 선택받지 못한 x1,x2,x3,..,xk,xk+1에 대해, x1+x2+...+xk+1 = n-k이다. 왜냐하면 n명중 k명 b1,b2,..,bk를 선택하고 나서 남은 사람은 n-k명이니까    여기서 b1,b2,..,bk가 서로 인접하지 않을려면 그 사이에는 사람이 최소 1명이상 있어야한다. 즉, x2,x3,...,xk는 최소 1 이상이고 x1,xk+1은 0이상이다. 그러므로 구하고자 ..