약수를 세는 것보다 배수를 세는 것이 더 쉽다(홀수인 약수의 합, 유일한 소인수의 개수를 구하는 방법)

SW Expert Academy SW Expert Academy SW 프로그래밍 역량 강화에 도움이 되는 다양한 학습 컨텐츠를 확인하세요! swexpertacademy.com 어떤 정수 x의 약수 중 홀수인 약수의 합을 f(x)라고 할때, L,R이 주어지면 L이상 R이하의 모든 x에 대해 f(x)의 합을 구하는 문제 단순한 방법으로는 소인수분해를 해서 홀수인 소인수들의 곱으로 약수의 합을 구하면 된다. https://deepdata.tistory.com/588 약수의 합과 약수의 개수 공식 익히기 1. 약수의 개수 자연수 n의 소인수분해가 $$n = p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}...p_{k}^{x_{k}}$$ 라고 한다면, n의 양의 약수의 개수는 $$d(n) = (x_{1}+1)(x_..

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• · 2024. 4. 11.
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1부터 n까지 모든 자연수들 각각의 약수의 누적합을 구하는 방법들(double counting, harmonic lemma, dynamic programming)

1. 문제 2247번: 실질적 약수 (acmicpc.net) 2247번: 실질적 약수 첫째 줄에 CSOD(n)을 1,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다. www.acmicpc.net 1부터 n까지 각각 약수들 중 1과 자기 자신을 제외한 약수들의 합들의 누적합을 구하는 문제 2. 방법1 가장 쉬운 방법은 1부터 n까지 순회해서 각 자연수를 i라고 한 다음, i에 대한 모든 약수를 구해서 1과 자기 자신을 제외하고 더하면 된다 약수는 $O(\sqrt{n})$ 알고리즘으로 모두 나눠보는 방식으로 구한다 그런데 p = 1부터 시작하면, i를 1로 나누면 1과 i를 더하게 되는데 실질적 약수라면 1과 i를 제외한 나머지들의 합을 구해야하니 p = 2부터 시작하는게 핵심 n = int(input()) ans..

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• · 2023. 6. 15.
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