삼각형의 내각의 이등분선과 외각의 이등분선 정리

1. 내각의 이등분선 삼각형의 한 내각을 이등분한 경우 다음과 같을때, a:b = c:d가 성립한다 다음과 같이 선분 AD에 평행하게 EC를 긋고, BA의 연장선과 EC의 교점이 E라고 한다면... 각 BAD = 각 BEC이다. 그러므로 그림과 같이 ACE가 이등변삼각형이고, AC = AE가 된다. 이 때, 삼각형 BAD와 삼각형 BEC는 서로 닮았다. 따라서 BA: AE = BD: DC이다. 그러므로 a:b = c:d 2. 외각의 이등분선 삼각형의 한 외각의 이등분선에 대해 다음 상황에서 a:b = c:d이다. 다음과 같이 삼각형 ABC의 각 A의 외각의 이등분선과 BC의 연장선의 교점을 D라 하고 AD에 평행한 선분을 C에서 그어 AB와 만나는 점이 E라고 한다면... 각 FAD는 FEC와 같다. 각..