1. 확률분포 $x \times y$라는 데이터 공간에서 D는 데이터를 만들어내는 하나의 확률분포이다. 이로부터 얻어낸 데이터는 하나의 확률변수로 $(x,y) \sim D$이다. 확률분포에 따라 데이터의 이산형, 연속형이 결정된다. 데이터 상태가 실수이냐 정수이냐랑은 크게 무관하다. 확률분포는 이론적으로 존재하며 단순히 데이터만 보고는 무슨 확률분포를 따르는지는 알 수 없다. -------------------------------------- 확률질량함수는 이산형확률변수의 확률함수로 그 값 자체가 확률이다. 확률변수가 공간 A에서 가질 수 있는 모든 경우의 수를 고려한 확률의 합으로 구해진다. ------------------------------------- 확률밀도함수는 연속형확률변수의 확률함수지만..
1. 통계학에서 말하는 확률이란? 다음과 같은 3가지 공리(axiom)를 만족하는 것을 공리적 확률(probability)이라고 한다. 확률이 가져야한다고 생각하는 가장 기본적인 3가지 성질로 증명없이 받아들인다. 1) 임의의 사건 $A \subset \Omega$에 대하여 $P(A) \geq 0$ 2) 가능한 전체 경우의 수를 포함하는 집합 $\Omega$에 대하여 $P(\Omega)=1$ 3) 배반사건열 $A _{1},A _{2},A _{3},...$에 대하여 $P( \bigcup A _{i} )= \sum _{i=1} ^{\infty } P(A _{i} )$ 쉽게 말해 결국 확률은 사건 $A$를 $0 \leq P(A) \leq 1$을 만족시키는 실수집합으로 대응시키는 함수이다. 2.확률밀도함수와 확..
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