1. 통계적 가설검정의 딜레마 통계적 가설검정은 배신해야 하는 운명에 놓인 숙제 같다. 통계적 가설검정이 품은 문제를 간단히 표현하면 두 정규분포 중 하나를 고르는 문제와 같다. 확실하지 않은 상황에서 둘 중 하나를 골라야 하는 딜레마라고 할까 정규분포는 평균과 표준편차만으로 그 분포를 알 수 있다. 확률 이론에 따르면 정규분포에서 무작위로 뽑힌 관측값은 평균에서 표준편차의 2배 이내에 있다고 95% 확신할 수 있다. 평균이 0이고 표준편차가 1이라면 -2 ~+2 사이에서 관측될 것이다. 만약 평균이 2, 표준편차가 1이라면 0과 4 사이에 이 관측값이 있을 것이다. 물론 95% 확률로 그렇다는 말이다. 가설검정의 문제는 다음과 같다. 어떤 값을 관측했다. 이 값이 0.5라고 치자. 이 값은 어떤 분포에..
1. 일상 속의 통계적 가설검정 두 가설이 충돌하는 일은 비일비재하다. 흡연이 암과 무관하다는 가설과 원인이라는 가설은 지난 20세기 의학계 내부뿐만 아니라 법정까지 넘나들며 충돌한 큰 사건이었다. 대한민국 식품의약품안전처는 판매하는 모든 의약품을 심사한다. 어느 제약회사의 신약 A에 대한 식약처의 가설은 '약 A는 효과가 없다'이다. 제약회사는 효과가 있음을 증명해야한다. 법정에서도 마찬가지이다. 무죄 추정의 원칙에 따라 형사재판의 모든 피의자는 증명되기 전에는 죄가 없다. 검사는 유죄를 증명해야 한다. 무죄와 유죄 두 가설이 충돌한다. 중세 유럽 과학자들은 지구가 우주의 중심이라고 생각했다. 당시 누구도 의심하지 않았던 지구중심설은 지동설의 선구자인 코페르니쿠스와 '그래도 지구는 돈다'로 유명한 갈릴..
1. 차 마시는 여인 영국의 국민 음료는 단연 홍차이다. 20세기 초 영국의 로담스테드 농업연구소에서 일하던 생리학자 무리엘 브리스톨 박사도 홍차 애호가였다. 어느 날, 농업연구소 직원 중 하나인 로널드 피셔가 브리스톨 박사에게 홍차를 타서 권했다. 그녀는 거절했다. 잔에 차보다 우유를 먼저 따랐다는 것이 이유였다. 차를 먼저 따른 뒤에 우유를 따라야 진짜 영국식 홍차이다. 브리스톨의 주장이다. 피셔는 우유를 먼저 따르든 홍차를 먼저 따르든 맛에 차이가 있을 리 없다고 화를 냈고, 이 사달을 지켜보던 브리스톨 박사의 남편 윌리엄 로치는 작은 실험을 제안했다. 브리스톨 박사는 우유를 먼저 따른 홍차와 차를 먼저 따른 홍차를 정말 구별할 수 있을까? 로치의 실험은 다음과 같았다. 우유 - 차, 차 - 우유 ..
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