행렬의 기본 연산들

1. 전치행렬 전치행렬(transpose)은 행과 열의 index를 서로 뒤바꾼 행렬 2. 행렬의 기본 수학연산 같은 차원을 가지는 두 행렬은 대응하는 성분끼리 연산이 가능하다 3. 행렬의 곱셈 행렬의 일반적인 곱셈은 조금 특이하게 정의된다. 두 행렬 $X,Y$의 행렬곱 $XY$는 $X$의 열의 수와 $Y$의 행의 수가 같을 때 정의되고 $X$의 $i$번째 행벡터와 $j$번째 열벡터의 내적을 성분으로 갖는다. 행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다 numpy array에서 두 행렬의 곱은 @연산자를 활용 import numpy as np X = np.array([[1,-2,3],[7,5,0],[-2,-1,2]]) Y = np.array([[0,1],[1,-1],[-2,1]]) X@Y ##matrix p..

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• · 2022. 1. 11.
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선형대수학 기본 용어 -초보자편 3-

1. idempotent matrix $A ^{2} =A$를 만족시키는 행렬 $A$를 말합니다. $A ^{2}$이 정의되어야하므로 기본적으로 idempotent matrix일려면 행렬 곱의 정의로부터 square matrix여야 합니다. 중요한 성질을 몇가지 나열하자면 1-1) idempotent matrix인 $A$가 역행렬을 가진다면 반드시 identity matrix가 됩니다. $A ^{2} =A$에서 $A ^{-1}$를 곱하면 $A=I$가 됩니다. 이 말은 반대로 말하면 idempotent matrix인데 identity matrix가 아니면 역행렬이 존재하지 않는다는 뜻입니다. 1-2) idempotent matrix의 trace는 rank와 같습니다. 1-3) idempotent matrix는..

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• · 2021. 10. 29.
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