유사도(similarity)와 거리(distance)는 무슨 차이가 있을까?(+ cosine distance vs. euclidean distance)

유사도와 거리는 밀접한 관계가 있다고 생각할 수 있다. 거리가 클 수록 유사도는 떨어진다. 비교하는 특징은 같으나 측량하는 관점에서는 서로 반대라는 것이다. 두 데이터 X,Y의 거리함수(distance function) d는 수학적으로 다음과 같이 정의한다. 위 식을 모두 만족하는 d가 거리함수다 유사도함수 s(X,Y)는 실수값을 출력하는 함수로 특별한 정의는 없다. 그래서 조금 더 일반적이다(general) 유사도함수가 특별히 [0,1]내에서 값을 가진다고 하면 두 함수 의미의 서로 반대의미와 identity-discening에 주목하여 유사도함수가 위의 거리함수의 공리를 모두 만족한다면 완벽하게 혼용해서 사용할 수 있다. 그런데 모든 유사도함수가 위의 조건을 만족할까? 그렇지도 않다. 지금 당장 생각..