1. 모집단이란?(population) 연구자가 관심있어하는 주제를 모두 나타낼 수 있는 개인이나 어떤 값의 전체 모임 대한민국 사람들의 평균키를 조사하고 싶을 때? 전체 대한민국 사람들이 모두 대상이 되는데 이것이 population distribution ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 모집단은 생각보다 미묘한 개념일 수 있다 어떤 표본을 추출할 수 있는 모집단에는 3가지 유형이 있다 1) 말 그대로의 모집단: 한 예로 여론조사에서 무작위로 한 명을 뽑는, 확인 가능한 집단이 있다. 관측 가능한 개인들로 구성된 집단도 여기에 해당한다. 실제로..
1. quantile transformation의 이론적인 설명 주어진 데이터 $x _{1},x _{2} ,...,x _{n}$의 분포를 그려보니 다루기 힘들거나 마음에 안들어서 분포를 변환할 필요가 있다고 합시다. 주어진 데이터 $x _{1},x _{2} ,...,x _{n}$의 분포를 나타내는 누적확률분포함수 $F(x)$를 먼저 구해봅시다. 그런데 관측된 값으로는 이것을 구할 수 없으니 경험적 분포함수로 누적확률분포함수를 추정합니다. 주어진 데이터 $x _{i}$에 대하여 $F(X) \approx F(x _{i} )$로 추정했다고 합시다. 분포함수에 관한 theorem 1에서 "$X$의 누적확률분포함수가 $F(x)$라면 확률변수 $Y=F(X)$는 $U(0,1)$을 따른다”라고 했습니다. 이것이 무슨 ..
확률변수 X의 누적확률분포함수(cumulative distribution function)라는 것은 모든 실수 x에 대하여 $$F(x)=P(X \leq x)$$으로 정의되는 함수를 말합니다. 누적확률분포함수는 모든 확률변수에 대해 정의할 수 있으며 $$F(x)=P(X \leq x)$$로 하나의 확률이니까 어떠한 실수 x를 넣더라도 0과 1사이의 값을 가집니다. 그리고 그 이름에서도 알 수 있듯이 확률을 누적해서 더한다는 의미를 가져서 증가함수(increasing function)입니다. 일반적으로 알고 있는 normal distribution이나 uniform distribution이나 binomial distribution 같은 여러 분포들은 유일한 누적확률분포함수를 갖습니다. 무슨 말이냐면 누적확률분..
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