벡터 (x,y)를 90도 회전하는 방법

1. 회전 행렬 벡터 (x,y)는 극좌표계를 이용하면 $(rcos \theta , rsin \theta)$   이 상황에서 A만큼 회전시킨다면... Q의 좌표는 $(rcos (\theta + A), rsin (\theta + A))$   삼각함수의 덧셈정리를 이용하면 $cos (\theta + A) = cos \theta * cosA - sinA * sin \theta$이고  $sin (\theta + A) = sin \theta * cos A + cos \theta * sin A$ $x = rcos \theta, y = rsin \theta$이므로 이를 대입하면... $x' = rcos (\theta + A) = x cos A - y sin A, y' = rsin (\theta + A) = ycosA..

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• · 2024. 11. 16.
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a b k d e g h i l m n ng o p r s t u w y 순서로 정렬하기?

1599번: 민식어 (acmicpc.net) 주어진 문자열들을 알파벳 순서가 아니라 a b k d e g h i l m n ng o p r s t u w y 순서로 정렬한 결과를 출력 처음에는 문자열 한쌍씩 알파벳 하나하나 비교해서 버블정렬로 해볼까? 생각은 했는데 상당히 까다로울 것 같더라고 근데 문득 자세히 보니까  a b k d e g h i l m n ng o p r s t u w y에서 k를 c로 바꿔보고 a,b,c,d,e...  g를 f로 h를 g로 i를 h로 l을 i로... 해서 바꿔볼 생각을 하니까  a b k d e g h i l m n ng o p r s t u w y a b c d e f  ghi  j  k    l m n o p q r s t  중복이 안되더라? 그러면 주어진 문자열..

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• · 2024. 9. 14.
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선형변환으로서의 행렬이 가지는 의미

1. 선형변환으로 생각하는 행렬 행렬은 벡터공간에서 두 데이터 사이 연결관계를 나타내는 연산자로 생각할 수도 있다. (선형변환) 벡터 $x$에 행렬 $A$를 곱하여 다른 차원의 벡터 $z$로 변환시킴 기계학습의 선형모델들은 위와 같은 선형변환 행렬곱을 이용해서 데이터 $x$의 패턴($z$)을 추출하거나 압축시킨다. 행렬 A의 연산을 거꾸로 되돌리는 행렬이 A의 역행렬 $A$의 역행렬은 $A$의 행과 열의 숫자가 같고 $A$의 행렬식이 0이 아니어야 존재한다 2. np.linalg.inv() numpy의 np.linalg.inv()는 역행렬이 존재하는 행렬의 역행렬을 구해준다 컴퓨터 연산 오차로 인해 자기 자신과 역행렬을 곱해보면 정확히 항등행렬이 나오진 않고 비슷한 값으로 나온다 X와 np.linalg...

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• · 2022. 1. 12.
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분위수 변환(quantile transformation)

1. quantile transformation의 이론적인 설명 주어진 데이터 $x _{1},x _{2} ,...,x _{n}$의 분포를 그려보니 다루기 힘들거나 마음에 안들어서 분포를 변환할 필요가 있다고 합시다. 주어진 데이터 $x _{1},x _{2} ,...,x _{n}$의 분포를 나타내는 누적확률분포함수 $F(x)$를 먼저 구해봅시다. 그런데 관측된 값으로는 이것을 구할 수 없으니 경험적 분포함수로 누적확률분포함수를 추정합니다. 주어진 데이터 $x _{i}$에 대하여 $F(X) \approx F(x _{i} )$로 추정했다고 합시다. 분포함수에 관한 theorem 1에서 "$X$의 누적확률분포함수가 $F(x)$라면 확률변수 $Y=F(X)$는 $U(0,1)$을 따른다”라고 했습니다. 이것이 무슨 ..

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• · 2021. 12. 9.
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