1. 유리수의 continued fraction continued fraction은 실수를 수렴하는 유리수의 수열로 표현하는 것이다. 이는 problem solving에서 유용할 수 있는데, 쉽게 계산될 수 있으며, 실수의 최적 유리수 근사를 찾는데 효과적으로 사용될 수 있어서 그렇다. 게다가 정수론에서 유용하게 사용되는 유클리드 알고리즘과 연관되어있다. 어떤 정수 $a_{0}, a_{1}, ..., a_{k}$에 대하여, $a_{1}, a_{2}, ... , a_{k}$가 1이상의 자연수일때, $$r = a_{0} + \frac{1}{a_{1} + \frac{1}{... + \frac{1}{a_{k}}}}$$를 유리수 r의 연분수 표현(continued fraction)이라고 부른다. 이를 r을 간단하..
1. 다항식의 곱셈 두 다항식의 곱셈은 구현하는 방법이 많이 있지만... 당장은 어려우니 일단 $O(k^{2})$으로 naive하게 구현 해보자. 다항식은 각 항의 계수를 배열에 저장하면 되는데 $f(x) = 2x^{2} + x + 1$이라고 한다면, a = [1,1,2]로 저장하면 된다. 곱셈하고자 하는 다항식이 $g(x) = x + 5$라고 한다면 b = [5,1]이고 두 다항식의 곱셈은 $f(x)g(x) = 2x^{3} + 11x^{2} + 6x + 5$로 [5,6,11,2]가 나와야한다. f(x)가 len(a)-1차수 다항식이고 g(x)가 len(b)-1차수 다항식이면, f(x)g(x)는 len(a)+len(b)-2차수 다항식이다. 위에서 len(a) = 3, len(b) = 2이고 각각 2차 1..
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