다항식의 곱으로 구하는 복수순열1 - 주어진 개수의 알파벳들만으로 만들 수 있는 문자열의 개수

E - Alphabet Tiles (atcoder.jp) E - Alphabet TilesAtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online.atcoder.jp  대문자 알파벳 A,B,C,..,Z의 개수가 주어질때, 이들로 만들 수 있는 길이 1부터 k까지 모든 문자열의 개수를 구하는 문제 길이가 s일때, 각각 A,B,C,...,Z 문자가 a1,a2,a3,...,a26개 있다고 한다면.. 이들을 일렬로 배열하는 복수순열의 개수와 같으므로,  $$\frac{(a1+a2+a3+...+a26)!}{a1!a2!...a26!} = \frac{s!}{a1!..