누적분포함수와 분위수(quantile)의 관계
quantile이라고 부르는 것은 잘 알려진 일반적인 정의?라고 한다면 $0
확률변수 X의 누적확률분포함수(cumulative distribution function)라는 것은 모든 실수 x에 대하여 $$F(x)=P(X \leq x)$$으로 정의되는 함수를 말합니다. 누적확률분포함수는 모든 확률변수에 대해 정의할 수 있으며 $$F(x)=P(X \leq x)$$로 하나의 확률이니까 어떠한 실수 x를 넣더라도 0과 1사이의 값을 가집니다. 그리고 그 이름에서도 알 수 있듯이 확률을 누적해서 더한다는 의미를 가져서 증가함수(increasing function)입니다. 일반적으로 알고 있는 normal distribution이나 uniform distribution이나 binomial distribution 같은 여러 분포들은 유일한 누적확률분포함수를 갖습니다. 무슨 말이냐면 누적확률분..
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