n,m이 매우 클 때 (a1a2a3...an)/(b1b2b3...bm) 분수를 계산하는 마법같은 방법

28828번: Упражнения в умножении (acmicpc.net)  $\frac{a_{1}a_{2}...a_{n}}{b_{1}b_{2}...b_{m}}$과 $10^{6}$ 이하로 차이나는 정수를 구하는 문제 n,m이 $10^{5}$까지이고, $a_{i}, b_{i}$가 $10^{9}$이라 단순하게 곱하고 나누면 시간초과가 난다 v1 = 1for i in range(n): v1 *= A[i]v2 = 1for j in range(m): v2 *= B[j]print(v1//v2)  곱셈을 덧셈으로 바꾸는 대표적인 방법이 로그를 취하는 것이다 $\frac{a_{1}a_{2}...a_{n}}{b_{1}b_{2}...b_{m}} = X$라고 하면 $$logX = log(a_{..