피보나치 수열 심화과정1 - n번째 피보나치 수를 바로 계산할 수 있을까? (피보나치 수열의 일반항과 황금비)-

1. 피보나치 수열 $F_{1} = F_{2} = 1$이고 3이상의 자연수 n에 대하여, $F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}$를 만족하는 수열 $F_{n}$을 피보나치 수열이라고 부른다. 2. 피보나치 수열을 만드는 방법 어떤 자연수 n이 주어졌을때, $F_{n}$을 O(1)에 바로 계산할 수 있는가? 1,1,2,3,5,...로 더해나가 n번째 피보나치 수열의 항을 구하는 것이 아니라 n만 알면 n번째 피보나치 수를 바로 구할 수 있는지? 3. 선형점화식의 특성방정식(characteristic equation) 선형점화식 $$f(n) = a_{n+k} + c_{1}a_{n+k-1} + c_{2}a_{n+k-2} + ... + c_{k}a_{n}$$ 에 대하여, 모든 i = 0, 1, 2, ....