디오판토스 분수방정식의 정수 해법 배우기(+팩토리얼 인수분해, 제곱수의 약수의 개수)

1. 문제1 7516번: 알렉산드리아의 디오판토스 (acmicpc.net) 7516번: 알렉산드리아의 디오판토스 알렉산드리아의 디오판토스는 알렉산드리아에 살던 이집트 수학자이다. 그는 정수로된 해 만을 가지는 다항 방정을 처음으로 연구한 수학자이다. 그를 기리기 위해서 후대에 이 방정식은 디오 www.acmicpc.net 2. 풀이 주어진 방정식 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$을 정리하면, $$\frac{y+x}{xy} = \frac{1}{n}$$ 이다. 그래서 $$n(y+x) = xy$$ 를 얻는다. 솔직히 여기서 넘어가기 어려운데, (억지라는 생각이 들 정도..) $n^{2} = pq$라 하자. p,q는 정수이다. 즉, p,q는 $n^{2}$의 약수이다. 그리고..