비둘기집 원리(pigeonhole principle) 기본개념 배우기

1. 비둘기집 원리(pigeonhole principle) "n+1개의 물건을 n개의 상자에 넣을때, 최소한 한 상자에는 적어도 2개 이상의 물건이 반드시 들어있다" n+1개의 물건과 n개의 상자가 있으며, 각 상자당 한개씩의 물건만 존재한다고 가정한다면, 최대 n개의 물건이 존재할 수 있는데, 물건의 숫자는 n+1개이므로 어느 상자에도 들어가지 못한 물건이 하나 남을 수밖에 없으므로 모순이다. 그러므로 각 상자당 한개씩의 물건만 들어가야한다는 가정은 성립할 수 없으며, 적어도 하나의 상자에는 2개 이상의 물건이 존재한다. 너무나도 당연한 이 사실에 "비둘기집 원리(pigeonhole principle)"이라는 거창한 이름이 붙은 이유는 생각보다 많은 수학적 원리를 증명하기 위해 비둘기집 원리가 사용되며..