비트마스크를 이용한 에라토스테네스의 체 배우기

1. 에라토스테네스의 체 기본형태 n이하의 소수를 구하는 알고리즘 n+1개의 1을 가지는 리스트로 초기화하고, 2부터 n의 제곱근까지 순회하여 해당 수의 배수를 모두 지우고 나면 소수만 남는다는 알고리즘이다 n = int(input()) result = [1]*(n+1) for i in range(2,int((n+1)**(1/2))+1): if result[i] == 1: for j in range(i*i,n+1,i): result[j] = 0 prime_list = [i for i in range(2,n+1) if result[i] == 1] 여기서 j의 시작 지점을 i+i로 하는 경우가 많은데, i*i로 해도 된다. 왜냐하면, i+i는 결국 가장 먼저 2의 배수에서 지워지기 때문이다. 2. 에라토스테..

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• · 2023. 5. 4.
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정수 n을 2의 거듭제곱으로 나눈 나머지를 효율적으로 구하는 방법

나머지를 구할때 %로 구하면 되는데.. 효율적으로 구한다는게 도대체 무슨말인가? %연산은 계산 비용이 높아서 비효율적으로 알려져있다. n = 98 print(n % 2) #0 print(n % 4) #2 print(n % 8) #2 print(n % 16) #2 print(n % 32) #2 계산비용을 줄이고 싶다면 % 연산자를 사용하지 않고 나머지를 구해야한다. 예를 들어 4로 나눈 나머지를 어떻게 구할 수 있을까? 컴퓨터는 모든 수를 2진수로 인식하기 때문에.. 가장 쉬운 접근은 정수 n을 2진수로 나타내보는 것이다. 위 그림을 보면 어떤 수를 4로 나눈 나머지는 0,1,2,3중 하나인데... n을 2진수로 나타냈을때 4로 나눈 나머지는... n의 2진수 표현에서 오른쪽 끝의 2비트만 가져오는 것임을..

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• · 2023. 5. 3.
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